1 часть

Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования.

Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений переменных s и k вводились следующие пары чисел:

(19, 12); (7, –11); (15, 2); (–8, –8); (–3, 8); (–10, 12); (–10, –2); (15, 2); (10, 10).

Сколько было запусков, при которых программа напечатала «ДА»?

(a)  

Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования.Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений переменных s и t вводились следующие пары чисел:

(1, 2); (11, 2); (1, 12); (11, 12); (−11, −12); (−11, 12); (−12, 11); (10, 10); (10, 5).

Укажите количество целых значений параметра A, при которых для указанных входных данных программа напечатает «NO» три раза.

(a)  

Answer explanation

Заметим, что программа напечатает «NO», если переменная s будет меньше или равна 10, а переменная t будет меньше или равна А.

Из первой части условия получаем, что при вводе значений s и t (11, 2) и (11, 12) программа напечатает «YES» вне зависимости от значения A.

Заметим, что при A  =  1 программа напечатает «NO» один раз, при 2 ≤ A ≤ 4 программа напечатает «NO» два раза, при 5 ≤ A ≤ 9 программа напечатает «NO» три раза, а при A > 9 программа будет печатать «NO» четыре и более раз. Таким образом, существует 5 значений параметра A, при которых «NO» будет напечатано три раза, а именно 5, 6, 7, 8, 9, следовательно, ответ  — 5.

Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования.

Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений переменных s и k вводились следующие пары чисел: (10, 12); (8, 11); (16, 2); (5, –5); (1, 7); (–10, 15); (–11, –2); (15, 11); (21, 5).

Укажите количество целых значений параметра А, при которых для указанных входных данных программа напечатает «ДА» пять раз.

(a)  

Answer explanation

if s < A or k < 7: print(«ДА») else: print(«НЕТ»)

k < 7: (16,2) (5,-5) (-11,-2) (21,5) -> «ДА»

-10, 1, 8, 10, 15

s(-10) < A:

A = -9..1 (-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1)

количество целых значений параметра А = 11

Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования.

Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений переменных s и k вводились следующие пары чисел:

(1, 1); (8, 4); (14, 10); (20, 1); (7, 3); (10, 5); (10, 2); (4, 1); (1, 0).

Сколько было запусков, при которых программа напечатала «ДА»?

(a)  

Answer explanation

Заметим, что программа напечатает «ДА», если переменная k будет равна результату целочисленного деления s на 2. Значит, было 4 запуска, при которых программа напечатала «ДА». В качестве значений переменных s и k в этих случаях вводились следующие пары чисел:

(8, 4); (7, 3); (10, 5); (1, 0).

Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования.Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений переменных s и k вводились следующие пары чисел:

(1, 2); (8, 4); (6, −12); (−5, −5); (3, 11); (—10, 12); (—10, −2); (4, 1); (2, 5).

Сколько было запусков, при которых программа напечатала «ДА»?

(a)  

Answer explanation

Заметим, что программа напечатает «ДА», если переменная s будет больше или равна 2k. Значит, было 4 запуска, при которых программа напечатала «ДА». В качестве значений переменных s и k в этих случаях вводились следующие пары чисел:

(8, 4); (6, −12); (−5, −5); (4, 1).

От разведчика было получено сообщение: 1101011010100010101101

В этом сообщении зашифрован пароль – последовательность русских букв. В пароле использовались только буквы А, И, Л, М, Н, О, Ш; каждая буква кодировалась двоичным словом по таблице, показанной на рисунке. Расшифруйте сообщение. Запишите в ответе повторяющиеся буквы

(a)  

От разведчика было получено сообщение:

11011100101

В этом сообщении зашифрован пароль – последовательность русских букв. В пароле использовались только буквы А, Б, Л, Н, О, С; каждая буква кодировалась двоичным словом по таблице, показанной на рисунке. Расшифруйте сообщение. Запишите в ответе количество букв в пароле.

(a)  

У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:

1. возведи в квадрат

2. прибавь 3

Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая увеличивает его на 3. Исполнитель работает только с натуральными числами.

Составьте алгоритм получения из числа 1 числа 55, содержащий не более пяти команд. В ответе запишите только номера команд.

(Например, 12221 – это алгоритм: возведи в квадрат прибавь 3 прибавь 3 прибавь 3 возведи в квадрат, который преобразует число 2 в число 169.) Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

(a)  

От разведчика было получено сообщение: 110000111101101100

В этом сообщении зашифрован пароль – последовательность русских букв. В пароле использовались только буквы А, Б, Л, Н, О, С, Ц; каждая буква кодировалась двоичным словом по таблице, показанной на рисунке. Расшифруйте сообщение. Запишите в ответе пароль.

(a)  

У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 5 2. вычти b (b – неизвестное натуральное число)

Первая из них увеличивает число на экране в 5 раз, вторая уменьшает его на b.

Известно, что программа 22112 переводит число 9 в число 72. Определите значение b.

(a)