Wnioskowanie S_1

Permutację bez powtórzeń ze zbioru n-elementowego można interpretować jako:

•        n-wyrazowy ciąg, którego wyrazami są elementy tego zbioru, przy czym wyrazy ciągu muszą być różne;

•        n-wyrazowy ciąg, którego wyrazami są elementy tego zbioru, przy czym wyrazy ciągu niekoniecznie muszą być różne

•       m-wyrazowy ciąg, którego wyrazami są elementy tego zbioru, gdzie m < n;

•       m-wyrazowy ciąg, którego wyrazami są elementy tego zbioru, gdzie m < n;

Spośród liczb od 1 do 9 losujemy jedną liczbę i określamy zdarzenia: A – wylosowana liczba jest podzielna przez 9, B – wylosowana liczba nie jest większa niż 9. Zdarzenia A, B:

• są zależne

• są niemożliwe

• są zdarzeniami przeciwnymi

• żadna z powyższych odpowiedzi nie jest poprawna

Które z powyższych stwierdzeń jest prawdziwe? Dla dowolnej stałej zachodzi

• E(a) = 1, D(a) = a

• E(a) = a, D(a) = 0

• E(a) = 0, D(a) = 1

• żadne z powyższych

Dominantą (modą) zmiennej losowej ciągłej X nazywamy wartość zmiennej losowej, której odpowiada

• największe prawdopodobieństwo

• maksimum lokalne funkcji gęstości

• najmniejsze prawdopodobieństwo;

• minimum lokalne funkcji gęstości

Które ze stwierdzeń jest prawdziwe

• Jeżeli zmienne losowe X, Y są niezależne, to są nieskorelowane

• Jeżeli zmienne losowe X, Y są nieskorelowane, to są niezależne

• Zmienne losowe X, Y są niezależne wtedy i tylko wtedy, gdy są nieskorelowane

• Żadne z powyższych stwierdzeń nie jest prawdziwe

Wartość oczekiwana E(X) rozkładu zero-jedynkowego, w którym  P(X = 0) = 0,3, P(X = 1) = 0,7 wynosi: 

• 0

• 0,3

• 0,7

• Żadna z powyższych odpowiedzi nie jest prawdziwa

Estymacja punktowa parametru populacji generalnej to: 

• obliczenie wartości parametru na podstawie danych dotyczących populacji generalnej;

• obliczenie wartości parametru na podstawie danych dotyczących próby wylosowanej z populacji generalnej

• przypisanie parametrowi wartości obliczonej z danych losowej próby pobranej z populacji generalnej

• Żadna z powyższych odpowiedzi nie jest poprawna

Które ze stwierdzeń jest prawdziwe

• Jeśli estymator jest zgodny, to jest nieobciążony

• Jeśli estymator jest nieobciążony lub asymptotycznie nieobciążony i jego wariancja maleje do zera wraz ze wzrostem liczebności próby, to jest on estymatorem zgodnym

• Jeśli estymator jest nieobciążony, to jest zgodny

• Jeśli estymator jest asymptotycznie nieobciążony, to jest nieobciążony

Prawdopodobieństwo popełninia błędu I rodzaju to: 

• moc testu

• poziom istotności

• współczynnik ufności

• Żadna z odpowiedzi: a), b), c) nie jest prawdziwa.

Jeżeli obliczona na podstawie wyników z próby odpowiednia statystyka przyjmuje wartość należącą do obszaru krytycznego, to przy przyjętym poziomie istotności α:

• odrzucamy hipotezę zerową na korzyść hipotezy alternatywnej

• nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej

• przyjmujemy hipotezę zerową

• Żadne z powyższych nie musi zachodzić