Análise combinatória

No Rancho de uma unidade militar há a opção de três pratos de proteína (frango, bife e ovo), três pratos de acompanhamento (farofa, arroz e macarrão) e dois pratos de sobremesa (doce de leite e gelatina). Os militares devem pegar apenas um item de cada prato.

 

Desta forma, podem-se montar quantos tipos de refeições distintas?

• 10

• 12

• 14

• 16

• 18

Atualmente, no Brasil, coexistem dois sistemas de placas de identificação de automóveis: o padrão Mercosul (o mais recente) e aquele que se iniciou em 1990 (o sistema anterior, usado ainda pela maioria dos carros em circulação). No sistema anterior, utilizavam-se 3 letras (em um alfabeto de 26 letras) seguidas de 4 algarismos (de 0 a 9). No padrão Mercosul adotado no Brasil para automóveis, são usadas 4 letras e 3 algarismos, com 3 letras nas primeiras 3 posições e a quarta letra na quinta posição, podendo haver repetições de letras ou de números. A figura ilustra os dois tipos de placas.

Dessa forma, o número de placas possíveis do padrão Mercosul brasileiro de automóveis é maior do que o do sistema anterior em

• 1,5 vezes

• 2 vezes

• 2,6 vezes

• 2,8 vezes

• 3 vezes

Quatro amigos estão em uma loja para comprar uma mochila cada um. Na loja existem mochilas nas cores branca, azul, preta, rosa e verde, e eles decidiram que comprarão mochilas de cores diferentes entre si.

 

O número de maneiras diferentes de esses amigos comprarem essas mochilas é:

• 64

• 36

• 96

• 240

• 120

No contexto atual, a máscara deve fazer parte do nosso vestuário.

 

Usuários desse item de extrema necessidade individual e coletiva buscam a produção caseira e, para isso, existem vários modelos disponíveis com sugestões de materiais.

 

Considere a confecção de máscaras caseiras, seguindo os modelos das figuras a seguir bem como as especificações de materiais para cada uma de suas partes.

• 12

• 14

• 36

• 72

• 85

Com os algarismos 2, 3, 4, 5, 6 e 7 posso escrever ____ números pares de quatro algarismos distintos. 

• 120

• 180

• 240

• 360

• 720

A professora Virgínia elaborou uma prova do tipo VERDADEIRO (V) ou FALSO (F).

6.  

   Dado que a prova continham dez questões, a quantidade de maneiras distintas que essa prova pode ser respondida é:

• 512

• 100

• 10000

• 20

• 1024

Em uma barraca de cachorro quente, o freguês pode escolher um entre três tipos de pães, uma entre quatro tipos de salsichas e um entre cinco tipos de molhos.

 

Identifique a quantidade de cachorros quentes diferentes que podem ser feitos.

• 60

• 86

• 27

• 12

• 35

As cinco modelos de determinada agência de publicidade posarão em fila para uma foto que, posteriormente, será apresentada aos clientes.

 

De quantas maneiras diferentes esses modelos poderão posicionar-se para a foto?

• 1

• 5

• 10

• 25

• 120

Assinale a opção que contém o número de anagramas da palavra APRENDIZ.

• 40300

• 40320

• 40330

• 40340

• 40350

Sendo n um número natural, n! equivale a n.(n - 1).(n - 2). ... .2.1 e ainda 0! = 1 e 1! = 1, então identifique a afirmativa verdadeira.

• 5! = 120

• 4! = 10

• 3! = 7

• 2! = 3

• 6! = 600