PAT MATEMATIKA 10 TAHUN AJARAN 2022/2023

1. 1. Nia menabung uangnya di bank sebesar Rp.5.000.000,-. Bank tersebut merupakan bunga majemuk sebesar 6% per tahun yang dibayarkan tiap bulan. Setelah 1 tahun Nia mengambil seluruh uangnya. Jumlah keseluruhan uang NIa adalah.....

4. 5. Sebagai bentuk pembangunan di suatu daerah, pemerintah membuka akses jalan yang menghubungkan kota Magelang dengan beberapa desa yang terletak didaerah perbukitan Menoreh. Dikarenakan letak desa-desa tersebut diperbukitan, tentu saja akses jalan yang akan dibuka akan melewati jalan-jalan dengan kemiringan tertentu. Agar nanti dapat dilewati oleh kendaraan, kontraktor harus dapat mengukur kemiringan yang sesuai agar jalan tersebut dapat dilalui kendaraan dititik jalan yang memiliki kemiringan. Untuk dapat menyelesaikan permasalahan ini, diperlukan beberapa cabang ilmu dalam matematika salah satunya trigonometri. Perhatikan ilustrasi dari permasalahan tersebut Jika titik lokasi merah adalah batas maksimum kemiringan yang dapat dilalui kendaraan, maka kontraktor dapat menentukan kemiringan menggunakan ilmu trigonometri. Selain itu juga ketinggian monas dapat ditaksir dengan menerapkan perbandingan trigonometri. Pada saat membangun rumah, kemiringan atap juga dapat diprediksi dengan perbandingan trigonometri.

Coba berikan 2 contoh lain dari kegunaan perbandingan trigonometri yang ada di sekitar Kalian!

9. 8. Bereksplorasilah menggambar grafik fungsi cosinus dengan perbandingan yang Ananda buat sendiri.

10. 9. Sebuah bahan radioaktif, mulanya berukuran 150 gram mengalami reaksi kimia sehingga mengalami penyusutan sebanyak 3% dari ukuran sebelumnya setiap 4 jam secara eksponensial. Tentukanlah ukuran bahan radioaktif tersebut setelah 1 hari!

10. 10. Diketahui segitiga siku-siku ABC dengan panjang AB = 12 cm dan BC = 16 cm. Tentukan nilai perbandingan trigonometri pada segitiga tersebut!