Trigonometria

As cidades A, B e C situam-se às margens de um rio e são abastecidas por uma bomba situada em P, conforme figura abaixo.

Sabe-se que o triângulo ABC é retângulo em B e a bissetriz do ângulo reto corta AC no ponto P. Se BC = 6√3 km, então CP é, em km, igual a:

• 6 +√3

• 6(3 − √3 )

• 9 √3 − √2

• 9(√ 2 − 1)

Analisando o triângulo retângulo, com suas medidas dadas em centímetros, podemos afirmar que o valor do seno do ângulo ꞵ é igual a:

• 3/5

• 4/5

• 5/4

• 4/3

• 3/4

Um engenheiro foi contratado para calcular a altura de um prédio sem subir nele. A uma distância de 40 metros, constatou-se que era possível construir o seguinte triângulo retângulo:

Podemos afirmar que a altura do prédio é de, aproximadamente:

(Dados: use √3 = 1,7)

• 20 m

• 21,5 m

• 22,7 m

• 23 m

• 23,8 m

Um avião levantou voo, formando um ângulo de 20º com o solo, e atingiu uma altura de 1368 metros. A distância percorrida pelo avião, em metros quadrados, foi de:

(Use: sen 20º = 0,342; cos 20º = 0,94; tg 20º = 0,364)

• 2 km

• 3 km

• 4 km

• 5 km

• 6 km

O valor do comprimento base de um triângulo retângulo isósceles em que os lados adjacentes à base medem 6√2 cm é:

• 15 cm

• 12 cm

• 10 cm

• 8 cm

• 6 cm

No triângulo a seguir, qual é a medida do segmento AC, destacada pela letra x, dado que essas medidas estão em centímetros?

• 2 cm

• 2√3 cm

•  3√2 cm

• 3√3 cm

• 4√2 cm

(UFPI - Adaptada) Um avião decola, percorrendo uma trajetória retilínea, formando com o solo um ângulo de 30° (suponha que a região sobrevoada pelo avião seja plana). Depois de percorrer 1000 metros, a altura atingida pelo avião, em metros, é:

• 200 metros

• 300 metros

• 400 metros

• 500 metros

• 600 metros

(UFN) Observando a ilustração abaixo, determinar a distância, d, entre a ilha e a praia. (Dados: sen 84º = 0,99 , sen 75º = 0,97 e sen 21º = 0,36)

•  74 m

• 76 m

• 198 m

• 200 m

• 220 m

Três ilhas A, B e C aparecem num mapa em escala 1:10000, como na figura. Das alternativas, a que melhor se aproxima de distância entre as ilhas A e B é:

• 2,3 km

• 2,1 km

• 1,9 km

• 1,4 km

• 1,7 km

No triângulo a seguir, determine a medida do lado AC, tendo em vista as medidas presentes nele. (Use √2 = 1,4 e √3 = 1,7).

• 8,2 cm

• 12,2 cm

• 14 cm

• 17 cm

• 17,2 cm