Áreas de figuras planas

Na figura, BELO é um losango com vértices E e O nos lados BA e LU respectivamente, do retângulo BALU. A diagonal BL de BALU forma um ângulo de 30° com o lado LU como mostra a figura. 

Se a medida do lado do losango BELO é igual a 2 cm, a área do retângulo BALU será igual a

No Parque Botânico Florilândia, foi concebido um desenho de canteiro destinado ao cultivo de rosas, com as seguintes características. 

I. Reservar uma área plana do terreno com a forma de um quadrado cuja medida do lado é 16 m;

II. Considerar-se, para cada lado limite do terreno, uma circunferência cujo centro é o ponto médio do lado e a medida do raio é igual a 8 m (metade da medida do lado do quadrado).

III. As interseções, duas a duas, das áreas internas das circunferências constituem a parte do terreno destacada para situar o canteiro.

IV. A figura resultante é denominada de “rosácea” por vários autores de textos matemáticos.

 A medida da área destinada para situar o canteiro (rosácea), em m², é igual a

• 256(π - 2)

• 128(π - 1)

• 128(π - 2)

• 156(π - 1)

A figura a seguir representa um quadrado ABCD com lado 3cm e um ponto E sobre o lado BC. Sabendo que a área do quadrado ABCD é o triplo da área do triângulo ECD, pode-se concluir que o comprimento do segmento EC é

• 1 cm

• 1,75 cm

• 2 cm

• 2,75 cm

As circunferências de raios R e r, medidos em cm, são concêntricas e a coroa circular determinada por elas tem área de  como mostra a figura:

Sabendo que a média aritmética das medidas de R e r é igual a 10 cm, conclui-se que o raio maior excede o menor em

• 2

• 3

• 4

• 5

No retângulo ABCD, representado na figura abaixo, os três ângulos destacados com vértice um C são iguais. 

A área do triângulo sombreado AEC, em relação à área total do retângulo, corresponde

A figura abaixo mostra uma obra de arte construída usando-se dois trapézios idênticos com lados paralelos, identificados como trapézio A e trapézio B. 

O comprimento de cada lado do trapézio B é 4 vezes o comprimento do lado correspondente no trapézio A. O artista pintou o trapézio A de azul, enquanto a parte interna ao trapézio B e externa ao trapézio A foi pintada de amarelo. Se a área do trapézio A é de 1 m², podemos afirmar que a área da região pintada de amarelo é, em m², igual a

• 3

• 7

• 15

• 31

Na figura ao lado, estão representadas quatro circunferências de raio r = 1 cm que são tangentes nos pontos A, B, C e D. Assinale a alternativa que corresponde ao valor, em cm², da área hachurada em cinza.

• π - 1

• π - 2

• 4 - π

As lutas de UFC costumam acontecer em um octógono regular, conforme o da figura. Considerando as medidas indicadas, a área do octógono é, em  m²

• 48,6  

•  

  76,8   

• 84,6   

• 96,8   

Uma moldura é formada pela justaposição de um semicírculo e um quadrado, como na figura abaixo.

Sabe-se que a área do semicírculo é 5π cm².

Qual é a área do quadrado?

• 10 cm²

• 20 cm²

• 30 cm²

• 40 cm²   

A figura abaixo é um trapézio. Considerando as medidas indicadas, qual o valor da área da figura?

• 6 cm²

• 8 cm²

• 10 cm²

• 12 cm²