KSM Matematika Terintegrasi Tahun 2022

Hasil dari 4 - 5 + 6 - 7 + 8 × 9 - 10 = ....

• 7

• 46

• 53

• 60

Answer explanation

Menyelesaikan yang

Tanda kurung

Pangkat

Bagi atau kali

Kurang atau tambah

4 - 5 + 6 - 7 + 72 - 10 = -1 + -1 + 62 = 60

Hanif memiliki banyak sekali mainan berbentuk segitiga sama sisi yang semua sisinya berukuran 1 satuan. Hanif menata mainan tersebut menjadi daerah berbentuk segi enam beraturan. Banyaknya segitiga yang dibutuhkan Hanif untuk membuat segitiga beraturan yang memiliki keliling 60 satuan adalah ....

• 50

• 100

• 300

• 600

Answer explanation

Keliling segi enam 60 satuan sedangkan segi enam mempunyai 6 sisi

Jadi, kita peroleh 60 ÷ 6 = 10

Sisinya 10 satuan

Jadi kita membutuhkan 10 satuan

1 satuan = 1 Δ

2 satuan = 4 Δ

3 satuan = 9 Δ

Δ = segitiga kecil

Sadarkah kalian bahwa

1 = 1²

4 = 2²

9 = 3²

Kita membutuhkan 10 satuan

100 = 10²

10 satuan = 100 Δ

Kalikan 100 dengan 6

100 × 6 = 600

Jawabannya 600

Diberikan pola bilangan berikut!

Contoh di samping adalah pola sampai baris kelima. Jika pola tersebut dilanjutkan sampai baris kesepuluh, maka jumlah semua bilangan yang muncul pada baris kesepuluh adalah ....

• 424

• 512

• 724

• 1034

Answer explanation

Gambar di samping disebut segitiga pascal

Semua yang paling kanan atau kiri semuanya satu baris kedua menciptakan 1 + 1 = 2 dan seterusnya dan kita menjumlahkan semuanya

Baris pertama : 1

Baris kedua : 2

Baris ketiga : 4

Baris keempat : 8

Baris kelima : 16

Sadarkah kalian:

1 = 2⁰

2 = 2¹

4 = 2²

8 = 2³

16 = 2⁴

Jadi, ini rumusnya:

U_n = 2^{n - 1}

n = 10

U₁₀ = 2^{10 - 1} = 2⁹

2⁹ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 512

Perhatikan gambar berikut ini!

Luas persegi ABCD adalah 25 satuan luas. Sedangkan luas DEFG adalah 1 satuan luas. Titik O adalah titik potong diagonal persegi ABCD. Luas area yang berwarna hitam adalah ....

Answer explanation

• 1

• 2022

• 2024

• 2025

Lingkaran-lingkaran di samping ini diisi dengan bilangan asli sehingga lingkaran ditingkat 2 dan seterusnya merupakan hasil kali dari dua bilangan di bawahnya.

Jumlah semua digit x adalah ....

• 13

• 20

• 28

• 36

Answer explanation

Lingkaran-lingkaran yang kosong diisi dan hari-hati pada perkaliannnya

Jadi sudah diketahui nilai x adalah 14929920

Lalu jumlahkan semua digitnya

1 + 4 + 9 + 2 + 9 + 9 + 2 + 0 = 36

Jadi, jumlah semua digit x adalah 36

Diketahui jumlah n bilangan asli ganjil pertama dapat ditulis sebagai bilangan 3 digit. Digit pertama lebih dari digit kedua dan digit kedua lebih dari digit ketiga. Nilai terbesar dari hasil kali ketiga digit tersebut adalah ....

• 16

• 32

• 54

• 90

Answer explanation

• 33

• 35

• 37

• 39

Perhatikan gambar berikut ini!

Perbandingan luas daerah yang berwarna hitam dengan luas daerah persegi paling luar adalah ....