F.4 CH7 指數函數 Quiz

試不使用計算機，求下列各數式的值。

$$36^{\frac{1}{2}}$$

(a)  

試不使用計算機，求下列各數式的值。

$$125^{\frac{2}{3}}$$

(a)  

試不使用計算機，求下列各數式的值。

$$\left(\frac{1}{27}\right)^{\frac{-4}{3}}$$

(a)  

設 $$x>0$$ 及 $$y>0$$ 。化簡下列各數式，並以正指數表示答案。

$$\left(\frac{y^{-2}}{x}\right)^{\frac{-3}{4}}$$

設 $$x>0$$ 及 $$y>0$$ 。化簡下列各數式，並以正指數表示答案。

$$\left(x^2y\right)^{\frac{1}{2}}\div y$$

設 $$r>0$$ 及 $$s>0$$ 。化簡下列各數式，並以正指數表示答案。

$$r\times\sqrt[5]{r^2}$$

設 $$r>0$$ 及 $$s>0$$ 。化簡下列各數式，並以正指數表示答案。

$$\frac{\left(\sqrt[4]{s}\right)^5}{\sqrt[8]{s}}$$

設 $$x>0$$ 及 $$y>0$$ 。化簡 $$\left(\frac{x}{y}\right)^{\frac{3}{2}}\times\sqrt[]{4xy^3}$$ ，並以正指數表示答案。

設n為有理數。把下列各數式寫成 $$a^p$$ 的形式，其中是a正整數及p是有理數。

$$\frac{9^{n+1}}{3^{n+2}}$$

設n為有理數。把下列各數式寫成 $$a^p$$ 的形式，其中是a正整數及p是有理數。

$$\frac{\left(5^{3n}\right)\left(2^{2n}\right)}{10^n}$$