MIP R2 Abschluss

Ein Roboter bewegt sich über ein Raster und zeichnet dabei Linien. Er kann mit Hilfe von drei Zahlen gesteuert werden. Wenn man ihm die Zahlen 3 1 5 gibt, so zeichnet er die Figur gemäss Bild!

Dabei wiederholt er die folgenden Schritte vier Mal:

• Gehe so viele Felder im Raster vor wie die erste Zahl vorgibt.

• Drehe Dich eine Vierteldrehung nach rechts.

• Gehe so viele Felder im Raster vor wie die zweite Zahl vorgibt.

• Drehe Dich eine Vierteldrehung nach rechts.

• Gehe so viele Felder im Raster vor wie die dritte Zahl vorgibt.

• Drehe Dich eine Vierteldrehung nach rechts.

Dem Roboter werden die Zahlen 2 2 3 gegeben.

Wie sehen die gezeichneten Linien aus?

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Rangoli ist eine Kunstform aus Indien. Dabei werden Muster auf den Boden gelegt. Diese Muster sind meist symmetrisch.

Priya hat für ihr Rangoli Steine in drei verschiedenen Formen: (siehe Bild oben)
acht grüne Dreiecke, vier rosa Quadrate

und sechs orange Dreiecke. Gleichfarbige Steine sind gleich gross:

Auf einer Webseite findet sie die drei Vorschläge gemäss Bild unten für Rangoli (die weissen Flächen bleiben frei):

Welche der drei Vorschläge für Rangoli kann Priya mit ihren Steinen legen?

• Nur den Vorschlag 1.

• Nur den Vorschlag 2.

• Nur den Vorschlag 3.

• Alle drei Vorschläge.

Im sozialen Netzwerk TeeniGram können Mitglieder anderen Mitgliedern folgen. Ausserdem gibt es

in TeeniGram Gruppen von Mitgliedern. In einer Gruppe ist ein Mitglied eine Celebrity, wenn . . .

• . . . die Celebrity von allen anderen Mitgliedern der Gruppe gefolgt wird und . . .

• . . . sie selber niemandem aus der Gruppe folgt.

In der auf dem Bild gezeigten Gruppe folgt Lara Monica und David, David folgt Monica aber Monica folgt niemandem.

Damit ist Monica eine Celebrity:

Eine andere Gruppe besteht aus sechs Mitgliedern: Andrea, Dican, Françoise, Gianni, Robin und

Stefan. Sie folgen einander so:

• Andrea folgt Dican, Françoise und Gianni.

• Dican folgt Françoise, Gianni und Robin.

• Françoise folgt Gianni.

• Robin folgt Dican, Françoise und Gianni.

• Stefan folgt Andrea, Dican, Françoise, Gianni und Robin.

Gibt es eine Celebrity in dieser Gruppe?

• Ja, Françoise ist eine Celebrity in dieser Gruppe.

• Ja, Gianni ist eine Celebrity in dieser Gruppe.

• Ja, Stefan ist eine Celebrity in dieser Gruppe.

• Ja, Françoise und Gianni sind beide Celebrities in dieser Gruppe.

• Nein, diese Gruppe hat keine Celebrities.

Urs ordnet seine Teller in der Abwaschmaschine, so dass ganz links die grossen Teller stehen, in der Mitte die Suppenteller und rechts die kleinen Teller. Zwischen den Tellern sind keine Lücken. Nach dem Nachtessen muss er einen weiteren grossen Teller in die Abwaschmaschine stellen. Er möchte beim Umstellen möglichst wenige Teller in der Abwaschmaschine anfassen, will die Ordnung aber beibehalten.

Wie viele Teller in der Abwaschmaschine muss er anfassen, damit der danach den grossen Teller an der richtigen Stelle einräumen kann?

• 1

• 2

• 3

• 5

• 8

BeaverBurger bietet sechs Zutaten (A, B, C, D, E und F) für seine hausgemachten Burger.

Die Tabelle auf dem Bild zeigt die Zutaten für vier Beispiel-Burger, wobei die Zutaten nicht unbedingt wie im Beispiel-Burger geordnet sind:

Welcher Burger hat die Zutaten A, E und F?

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Ein Turm ist besonders, wenn alle Türme links von ihm kleiner und alle Türme rechts von ihm grösser sind.

Wie viele Türme in der Graphik links sind besonders?

• 4

• 5

• 6

• 7

Die Inka nutzten früher Knoten zur Nachrichtenübermittlung.

An einer Hauptschnur hingen weitere Nebenschnüre, an denen Knoten angebracht wurden. Diese sogenannten

Quipus waren gross und aufwendig herzustellen.

Stell Dir vor, es soll eine vereinfachte Version der Quipus entwickelt werden. Die Bedingungen sind:

• An der Hauptschnur hängen immer gleich viele Nebenschnüre.

• Nebenschnüre unterscheiden sich lediglich durch die

Anzahl der Knoten.

• Eine Nebenschnur hat 0, 1, 2 oder 3 Knoten.

• Die Reihenfolge der Nebenschnüre ist durch einen

Knoten in der Hauptschnur festgelegt.

• Es sollen 30 eindeutig unterscheidbare Quipus für

unterschiedliche Nachrichten möglich sein.

Wie viele Nebenschnüre hat die vereinfachte Version der Quipus mindestens unter diesen Bedingungen?

• 2

• 3

• 4

• 5

• 8

Es gibt vier Linien, die an den Stationen „Altersheim“, „Bahnhof“, „Chäsi“ und „Dorfplatz“ starten.

Es gibt vier Kreuzungsstationen „Museum“, „Marktplatz“, „Mühle“ und „Mitte“, an denen man von einer Linie auf die andere wechseln kann.

Johannes möchte zum Zoo. Er weiss, dass er nur einmal die Linie wechseln muss. Bei welcher Station startet seine Linie?

• Altersheim

• Bahnhof

• Dorfplatz

• Chäsi

Eine Biberfamilie macht einen Ausflug zu einem Aussichtsturm. Sie sind spät dran. Der Lift fährt nur noch zweimal hoch. Der Lift darf nicht mit mehr als 30 kg pro Mal beladen werden. Die Zwillinge gehen nur gemeinsam auf den Turm. Die Bibermama hält das Baby im Arm und ein Biberkind an der Hand. Es sollen aber möglichst viele Biber auf den Aussichtsturm.

Es muss schnell entschieden werden und nur die folgenden fünf Optionen sind möglich.

Wer muss unten bleiben, damit möglichst viele Biber auf den Aussichtsturm können?

• Alle können mitfahren.

• Die Bibermama mit dem Baby und dem Biberkind.

• Die Zwillinge und der 5 kg-Biber.

• Die Zwillinge und die Bibermama mit dem Baby und dem Biberkind.

• Die Bibermama mit dem Baby und dem Biberkind und der 12 kg-Biber.

Eines schönen Tages spielen die Kinder Maja, David, Iva und Marko Fussball in der Nähe von Anna’s Haus. Auf einmal zerbricht eine Fensterscheibe und Anna möchte wissen, wer es war. Anna kennt die vier Kinder und weiss, dass drei von ihnen immer die Wahrheit sagen, bei dem vierten Kind weiss sie es nicht. Die vier Kinder sagen gemäss Bild links:

Welches Kind hat die Fensterscheibe kaputt gemacht?

• Marko

• Iva

• David

• Maja