Estructuras Discretas: Unidad III

Definición de producto cartesiano:

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AxB = { (a , b) / a € A ^ b € B }

Definición de numero de relaciones binarias

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IP(AxB)I = 2^IAxBI

Definicion de un Dominio en una relacion

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Dom(R)={a€A,Ǝb€B/(a,b)€R}

Definicion de un rango en una relacion

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Ran(R)={b€B,Ǝa€A/(a,b)€R}

Definicion de Relacion Inversa

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R^-1={(b,a)/(a,b)€R}

Definicion de composición de una relacion

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R○S={ (a,c)/(a,b)€R ^ (b,c)€S}

Definicion de potencia de una relacion

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Rⁿ=

{ 1.-R si n=1.

2.-R^n-1○R si n>1 }

Relacion reflexiva

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Ɐa, (a € A -> aRa)

Rellacion Irreflexiva

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Ɐa, (a € A -> ~(aRa))

Relacion simetrica

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Ɐa,b € A ( aRb -> bRa)