Estatística, proporção e semelhança

Considere um relógio com um defeito de forma que ocorre um atraso de 3 minutos por dia, quantos dias este relógio levaria para atrasar 1 hora?

• a) 90

• b) 20

• c) 40

• d) 22

• d) 10

Os números a, 6 e 8 são diretamente proporcionais aos números 2, 12 e b. Podemos afirmar, então, que o valor de a + b é:

• A)14

• B)15

• C)17

• D)18

Os ângulos internos de um triângulo são proporcionais aos números 2, 3 e 5. Portanto, a medida do maior ângulo é:

• A) 30°

• B) 45°

• C) 60°

• D) 75°

• E) 90°

(PML-SP) Ana, Maria e João dividiram 234 bombons em partes diretamente proporcionais às idades de seus filhos, que são respectivamente 2, 3, 4. Ana recebeu quantos bombons a menos que Maria?

• A) 52

• B) 26

• C) 78

• D) 104

• E) 24

Um retângulo possui lados proporcionais a 3 e 4. Sabendo que a sua área é de 1728 cm², o perímetro desse retângulo é de:

• A) 128 cm

• B) 145 cm

• C) 152 cm

• D) 168 cm

• E) 172 cm

Qual o valor de x nos triângulos a seguir?

• a) 48 cm

• b) 49 cm

• c) 50 cm

• d) 24 cm

• e) 20 cm

Na imagem a seguir, é possível perceber dois triângulos que compartilham parte de dois lados. Sabendo que os segmentos BA e DE são paralelos, qual a medida de x?

• a) 210 m

• b) 220 m

• c) 230 m

• d) 240 m

• e) 250 m

Para descobrir a altura de um prédio, Luiz mediu a sombra do edifício e, em seguida, mediu sua própria sombra. A sombra do prédio media 7 metros, e a de Luiz, que tem 1,6 metros de altura, media 0,2 metros. Qual a altura desse prédio?

• a) 50 metros

• b) 56 metros

• c) 60 metros

• d) 66 metros

• e) 70 metros

Existem alguns procedimentos que podem ser usados para descobrir se dois triângulos são semelhantes sem ter de analisar a proporcionalidade de todos os lados e, ao mesmo tempo, as medidas de todos os ângulos desses triângulos. A respeito desses casos, assinale a alternativa correta:

• a) Para que dois triângulos sejam semelhantes, basta que eles tenham três ângulos correspondentes congruentes.

• b) Para que dois triângulos sejam semelhantes, basta que eles tenham dois lados proporcionais e um ângulo congruente, em qualquer ordem.

• c) Para que dois triângulos sejam congruentes, basta que eles tenham os três lados correspondentes com medidas proporcionais.

• d) Dois triângulos que possuem dois lados correspondentes proporcionais não serão semelhantes em qualquer hipótese.

• e) Dois triângulos que possuem apenas dois ângulos correspondentes congruentes não podem ser considerados semelhantes.

Um pai deixou para seus filhos uma herança no valor de 5.500,00 para ser dividida entre eles na razão direta do número de dependentes de cada um. Sabendo que o primeiro herdeiro tem 2 dependentes, o segundo tem 3 e o terceiro tem 5, coube na partilha ao primeiro herdeiro a quantia de:

• A) 1.000,00

• B) 1.100,00

• C) 1.200,00

• D) 1.300,00

• E) 1.650,00