kuis materi garis dan sudut

Diketahui ∠A dan ∠B merupakan pasangan sudut dalam berseberangan. Jika ∠𝐴 = (3𝑥 + 10)° dan ∠𝐵 = (𝑥 + 42)°, maka nilai 𝑥 = ⋯

• 16°

• 12°

• 20°

• 24°

Answer explanation

Karena ∠A dan ∠B merupakan pasangan sudut dalam berseberangan, maka:

∠𝐴 = ∠𝐵

(3𝑥 + 10)° = (𝑥 + 42)°

3𝑥° + 10° = 𝑥° + 42°

3𝑥° − 𝑥° = 42° − 10°

2𝑥° = 32°

𝑥° = 16°

Jadi nilai x adalah 16°

Besar penyiku suatu sudut adalah 25°. Besar pelurus sudut tersebut adalah...

• 110°

• 105°

• 115°

• 120°

Answer explanation

Jika α adalah sebuah sudut, maka besar penyiku sudut tersebut adalah 90° − 𝛼. Sehingga apabila besar penyiku suatu sudut 25 ∘ maka besar sudut tersebut adalah 90° − 25° = 65° Jika β adalah sebuah sudut, maka besar pelurus sudut tersebut adalah 180° − 𝛽. Sehingga besar pelurus sudut 65° adalah 180° − 65° = 115°.

Besar sudut terkecil yang dibentuk oleh arah Tenggara dan Barat Daya adalah…

• 75°

• 90°

• 100°

• 45°

Answer explanation

Dalam satu putaran ada 8 arah mata angina, maka jarak antara dua arah mata angina terdekat adalah 360°: 8 = 45° Arah Tenggara dan Barat Daya adalah 2 × 45° = 90° Jadi sudut terkecil yang dibentuk oleh arah Tenggara dan Barat Daya adalah 90°

Sudut terkecil yang dibentuk oleh jarum jam pada pukul 21.20 adalah…

• 130°

• 140°

• 150°

• 160°

Answer explanation

Pada gambar, besar ∠𝑃 = 63°

Besar ∠𝑃𝑅𝑄 dan ∠𝑇𝑅𝑆 berturut – turut adalah…

• 54° dan 63°

• 64° dan 53°

• 43° dan 54°

• 73° dan 34°

Answer explanation

Segitiga PQR adalah segitiga sama kaki sehingga ∠𝑃 dan ∠𝑄 sama besarnya. Besar ∠𝑃𝑄𝑅 = 180° − (2 × 63°)

= 180° − 126°

= 54°

∠𝑇𝑅𝑆 sehadap dengan ∠𝑃 sehingga besarnya 63°

Nilai 𝑝 + 𝑞 = ⋯

• 52

• 72

• 64

• 84

Answer explanation

45° + 3𝑝° = 180° (berpelurus) 3𝑝° = 180° − 45°

3𝑝° = 135°

𝑝° = 135°/3

𝑝 = 45

5𝑞° = 3𝑝° (dalam berseberangan)

5𝑞° = 135°

𝑞° = 135°/5

𝑞 = 27

𝑝 + 𝑞 = 45 + 27 = 72

Nilai 𝑦 adalah…

• 36

• 40

• 26

• 30

Answer explanation

∠𝐶𝐸𝐹 + ∠𝐷𝐸𝐹 = 180° (berpelurus)

102° + ∠𝐷𝐸𝐹 = 180°

∠𝐷𝐸𝐹 = 180° − 102°

∠𝐷𝐸𝐹 = 78°

∠𝐵𝐴𝐸 = ∠𝐷𝐸𝐹

3𝑦 = 78°

𝑦 = 78/3

𝑦 = 26

Empat sudut terbentuk oleh dua garis berpotongan seperti pada gambar.

Bila diketahui 𝑟° = 30° maka besar sudut 𝑠,𝑡, 𝑢 adalah…

• 𝑠 = 140°;𝑡 = 30°; 𝑢 = 140°

• 𝑠 = 150°;𝑡 = 45°; 𝑢 = 150°

• 𝑠 = 170°;𝑡 = 60°; 𝑢 = 150°

• 𝑠 = 150°;𝑡 = 30°; 𝑢 = 150°

Answer explanation

Jika kita perhatikan gambar diatas, keempat sudut adalah dua pasang sudut yang bertolak belakang, sehingga 𝑟 = 𝑡 dan 𝑠 = 𝑢 Karena 𝑟° = 30° maka 𝑡° = 30° Jumlah sudut 𝑟 + 𝑠 + 𝑡 + 𝑢 = 360°

30° + 𝑢 + 30° + 𝑢 = 360°

2𝑢 + 60° = 360° 2𝑢 = 360° − 60°

2𝑢 = 300°

𝑢 = 300°/2

𝑢 = 150°

Karena 𝑠 = 𝑢 maka 𝑠 = 150° Sehingga besar 𝑠 = 150°;𝑡 = 30°; 𝑢 = 150°

Mula-mula jam menunjukkan pukul 08.55. Setelah bergerak selama 40 menit, jarum panjang berputar … putaran.

• 2/3

• 1/2

• 4/3

• 1/4

Answer explanation

Saat jarum panjang bergerak 5 menit maka jarum panjang telah berputar 1/12 putaran. Karena jarum jam bergerak 40 menit maka jarum panjang berputar 8/12 putaran atau 2/3 putaran.

Perhatikan gambar!

Nilai 𝑥 adalah…

• 64°

• 78°

• 43°

• 56°

Answer explanation

Gambar garis sejajar dengan dua garis lain sehingga membelah sudut 𝑥

∠𝑎 = 32° karena dalam berseberangan

∠𝑏 = 46° karena dalam berseberangan

𝑥 = 32° + 46° = 78°

Jadi nilai x adalah 78°