DYSKRETNA TEORIA

Do czego służą symbole sumy i iloczynu? Podaj przykłady zapisów przy pomocy sumy i iloczynu.

Answer explanation

Niech bn, cn będą rozwiązaniami równania rekurencyjnego o stałych współczynnikach. Czy B bn+

C cn, gdzie B, C ∈ R, jest rozwiązaniem tego równania?

Answer explanation

Podaj definicję rozwiązania szczególnego i ogólnego równania rekurencyjnego.

Answer explanation

Sformułuj i wykaż zasadę indukcji matematycznej. Podaj prosty przykład zastosowania.

Answer explanation

Co to jest równanie charakterystyczne i wielomian charakterystyczny równania rekurencyjnego?

Podaj prosty przykład.

Answer explanation

Podaj definicję równania rekurencyjnego rzędu k o stałych współczynnikach jednorodnego i

niejednorodnego.

Answer explanation

Podaj definicję największego wspólnego dzielnika dwóch liczb. Zilustruj podzielność liczb całkowitych na przykładach.

Answer explanation

Do czego służy funkcja generująca? Podaj przykład zastosowania.

Answer explanation

Podaj definicję najmniejszej wspólnej wielokrotności dwóch liczb, podaj przykłady.

Answer explanation

Do czego służy algorytm Euklidesa? rozszerzony algorytm Euklidesa? Podaj przykłady.

Answer explanation