Quiz Barisan dan Deret

Diketahui sebuah barisan 14, 18, 22, 26, ….

Tentukan rumus suku ke-n dari barisan bilangan di atas ….

• 11 + n

• 10 - 4n

• 4n - 11

• 4n + 1

• 10 + 4n

Answer explanation

Dik: 14, 18, 22, 26, …. ; a = 14

Dit : Rumus suku ke-n

 

b =  Un - Un-1

b =  U₂ - U₁

b = 18 – 14 = 4

 

 Un = a + (n-1).b

 Un = 14 + (n-1).4

 Un = 14 + 4n – 4

 Un = 10 + 4n

Dua suku berikutnya dari barisan 5, 8, 11, 14, 17, …

yaitu ….

• 20 dan 23

• 20 dan 24

• 23 dan 20

• 24 dan 23

• 23 dan 24

Answer explanation

Dik : 5, 8, 11, 14, 17, …

Dit  : Dua suku setelahnya

 

b =  Un - U_n-1

b =  U₂ - U₁

b = 8 – 5 = 3

Suku yang diketahui paling terkahir adalah 17.

 U₅ = 17

U₆  dan U₇  ?

Maka,

U₆ = 5 + (5).3

U₆ = 5 + 15 = 20

U₇ = 5 + (6).3

 U₇ = 5 + 18 = 23

Maka, jawabannya adalah 20 dan 23

Jika sebuah barisan memiliki beda antar sukunya adalah 7, dan suku ke-10 nya adalah 68. Maka berapa suku pertamanya ….

• 3

• 4

• 5

• 1

• 2

Answer explanation

Dik : b = 7 ;  = 68

Dit  : a ?

 

U_n = a + (n-1).b

U₁₀ = a + (10-1).7

68 = a + 9 . 7

68 = a + 63

68 – 63 = a

5 = a

Tentukan rumus suku ke-n dari barisan bilangan berikut 17, 20, 23, 26, ….

• 14 + 3n

• 14 – 3n

• 13 – 4n

• 3n + 1

• 4n + 13

Answer explanation

Dik : 17, 20, 23, 26, …. ; a = 17

Dit  : rumus suku ke-n

 

b = U_n -  U_n-1

b =  U₂ -  U₁

b = 20 – 17 = 3

 

U_n  = a + (n-1).b

 U_n = 17 + (n-1).3

U_n = 17 + 3n – 3

 U_n = 14 + 3n

Jika diketahui sebuah barisan geometri, dengan rasio  3, dan suku ke 5 dari barisan tersebut adalah 15 dari barisan tersebut adalah 324. Maka berapakah suku pertamanya….

• 1

• 2

• 3

• 4

• 5

Diketahui barisan aritmatika 3,8, 13,18, 23, ... . Tentukan beda antar suku dari barisan tersebut adalah....

• 5

• 6

• 7

• 8

• 9

Answer explanation

Dik : 3,8, 13,18, 23, ... .

Dit  : beda antar suku ?

 

b =  U_n – U_n-1

b =  U₂ – U_2-1

b =  U₂ - U₁

b = 8 – 3 = 5

Dalam sebuah deret  aritmatika, diketahui jumlah 6 suku pertamanya adalah 45 dan suku  pertamanya adalah 3. Maka berapakah suku ke 6 ….

• 12

• 13

• 14

• 15

• 16

Dalam suatu barisan 7,21,63, 189,….

Berapakah rasio dari barisan tersebut….

• 1

• 3

• 5

• 7

• 9

Answer explanation

Dalam barisan 15, 22, …., 36, 43, 50.

Bilangan yang tepat untuk mengisi titik – titik di atas adalah...

• 27

• 28

• 29

• 30

• 31

Answer explanation

Dik : 15, 22, …., 36, 43, 50

Dit  :  U₃?

 

U₃ = a + (3-1).b

U₃ = a + 2.b

 

a  atau  U₁ = 15

b = U_n -  U_n-1

b =  U₂ – U_2-1

b =  U₂ - U₁

b = 22 – 15

b = 7

 

U₃ = a + 2.b

U₃ = 15 + 2.7

U₃ = 15 + 14

U₃ = 29

Dina adalah seorang mahasiswa yang ingin mengetahui berapa jumlah tabungannya setiap bulan. Pada bulan pertama, Dina menabung sebesar 500.000. Setiap bulan berikutnya, Dina selalu menambahkan 200.000 dari tabungan bulan sebelumnya. Berapakah banyaknya tabungan yang Dina miliki hanya pada bulan ke 10….

• 2. 300.000

• 1.300.000

• 3.300.000

• 3.100.000

• 3.200.000

Answer explanation

Dik : a =  500.000 ; b = 200.000

Dit  :  U₁₀?

 

U_n = a + (n-1).b

U₁₀ = 500.000 + (10 – 1) 200.000

U₁₀ = 500.000 + 9 x 200.000

U₁₀ = 500.000 + 1.800.000

U₁₀ = 2.300.000