เลขยกกำลัง ม.2

เข้าใจครับ

เข้าใจค่ะ

หมายถึง $$8$$ คูณกันสองตัว หรือก็คือ $$8\times8$$

มีฐาน คือ $$8$$

มีเลขชี้กำลัง คือ $$2$$

มีผลลัพธ์เท่ากับ $$64$$

หมายถึง ส่วนกลับของ $$26$$ คูณกันหกสิบสองตัว

มีฐาน คือ $$26$$

มีเลขชี้กำลัง คือ $$-62$$

มีผลลัพธ์เป็นจำนวนบวก

หมายถึง $$-2$$ คูณกันสี่ตัว

มีฐาน คือ $$-2$$

มีเลขชี้กำลัง คือ $$4$$

มีผลลัพธ์เป็นจำนวนบวก เพราะมีฐานเป็นจำนวนลบ และเลขชี้กำลังเป็นเลขคู่

หมายถึง $$-70$$ คูณกันสี่ตัว

มีฐาน คือ $$-70$$

มีเลขชี้กำลัง คือ $$9$$

มีผลลัพธ์เป็นจำนวนลบ เพราะมีฐานเป็นจำนวนลบ และเลขชี้กำลังเป็นเลขคี่

หมายถึง ค่าลบของผลคูณระหว่าง 4 จำนวนสี่ตัว

หรือเขียนได้เป็น

$$-\left(4\times4\times4\times4\times4\right)$$

$$-4^5$$ มีฐาน คือ $$4$$

ไม่ใช่ $$-4$$

มีผลลัพธ์ คือ $$-1,024$$

มีผลลัพธ์เป็นจำนวนลบ เพราะเครื่องหมายลบข้างหน้า $$4$$ ไม่ใช่ฐาน

$$\left(-3\right)^6$$ มีผลลัพธ์เป็นบวก เพราะมีฐานเป็นลบ แต่เลขชี้กำลังเป็นเลขคู่

$$\left(-3\right)^5$$ มีผลลัพธ์เป็นลบ เพราะมีฐานเป็นลบ แต่เลขชี้กำลังเป็นเลขคี่

$$-3^6$$ มีผลลัพธ์เป็นลบ เพราะเครื่องหมายลบข้างหน้าเลข $$3$$ ไม่ใช่ฐาน จึงไม่เกี่ยวว่าจะมีเลขชี้กำลังเป็นเลขคี่หรือคู่

$$\left(-8\right)^0=1$$

แต่ $$-8^0=-1$$

$$0^0$$ ไม่มีความหมายทางคณิตศาสตร์

$$\frac{1}{0}$$ ไม่มีความหมายทางคณิตศาสตร์

$$0^{-เลขอะไรก็ตาม}$$ ไม่มีความหมายทางคณิตศาสตร์

$$\left(เลขอะไรก็ตามที่ไม่ใช่\ 0\right)^0$$ มีค่าเท่ากับ $$1$$

$$a^0=1$$

$$a^{-n}=\frac{1}{a^n}$$

$$a^n=\frac{1}{a^{-n}}$$

$$a^m\times a^n=a^{m+n}$$ $$a^m\div a^n=a^{m-n}$$ $$\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$$

$$\left(a^m\right)^n=a^{m\times n}$$ $$\left(ab\right)^n=a^nb^n$$ $$\left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}$$

$$\left(a^2b^3\right)^2=a^4b^6$$

$$\left(\frac{ab^2}{c^{-2}}\right)^3=\frac{a^3b^6}{c^{-6}}$$

สัญกรณ์วิทยาศาสตร์

มีรูปทั่วไปเป็น $$A\times10^n$$

เมื่อ $$1\le A<10$$ และ $$n$$ เป็นจำนวนเต็ม

$$\left(3^5+3^2\right)^3$$

ห้ามทำเป็น $$\left(3^{5+2}\right)^3$$ และ $$3^{5\times3}+3^{2\times3}$$ เพราะไม่มีสมบัติเหล่านี้