XI PROGRAM LINIER

• 12

• 15

• 19

• 27

• 32

Pada lahan 1.000 m² akan dibangun rumah tipe A dengan luas 100 m² dan tipe B dengan luas 150 m². Banyak rumah yang akan dibangun tidak lebih dari 7 unit. Jika laba tiap–tiap rumah tipe A adalah Rp100.000.000,00 dan tipe B adalah Rp150.000.000,00, laba maksimum yang dapat diperoleh adalah …

• Rp 700.000.000,00

• Rp 800.000.000,00

• Rp 900.000.000,00

• Rp 1.000.000.000,00

• Rp 1.100.000.000,00

Himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan:

2y – x ≤ 2, 4x + 3y ≤ 12, x ≥ 0, dan y ≥ 0

pada gambar terletak di daerah bernomor ...

• I

• II

• III

• IV

• V

Daerah yang diarsir merupakan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear ...

• x + 2y ≤ 8,

  3x + 2y ≤ 12,

  x ≥ 0, dan y ≥ 0

• x + 2y ≥ 8,

  3x + 2y ≥ 12,

  x ≥ 0, dan y ≥ 0

• x + 2y ≥ 8,

  3x – 2y ≤ 12,

  x ≥ 0, dan y ≥ 0

• x + 2y ≤ 8,

  3x – 2y ≥ 12,

  x ≥ 0, dan y ≥ 0

• x + 2y ≤ 8,

  3x + 2y ≥ 12,

  x ≥ 0, dan y ≥ 0

Harga per bungkus lilin A Rp2.000,00 dan lilin B Rp1.000,00. Jika pedagang hanya mempunyai modal Rp800.000,00 dan kiosnya hanya dapat menampung 500 bungkus lilin, maka model matematika dari permasalahan di atas adalah … .

• x + y ≥ 500;

  2x + y ≥ 800;

  x ≥ 0, y ≥ 0

• x + y ≤ 500;

  2x + y ≤ 800;

  x ≥ 0, y ≥ 0

• x + y ≤ 500;

  2x + y ≤ 800;

  x ≤ 0, y ≤ 0

• x + y ≥ 500;

  2x + y ≥ 800;

  x ≤ 0, y ≤ 0

• x + y ≤ 500;

  2x + y ≥ 800;

  x ≥ 0, y ≥ 0

Suatu tempat parkir luasnya 200 m². Untuk memarkir sebuah mobil rata-rata diperlukan tempat seluas 10 m² dan untuk bus rata-rata 20 m². Tempat parkir itu tidak dapat menampung lebih dari 12 mobil dan bus. Jika ditempat parkir itu akan diparkir x mobil dan y bus, maka x dan y yang memenuhi syarat-syarat adalah …

• x + y ≤ 12;

  x + 2y ≤ 20;

  x ≥ 0, y ≥ 0

• x + y ≤ 12;

  x + 2y ≥ 20;

  x ≥ 0, y ≥ 0

• x + y ≤ 12;

  x + 2y ≤ 20;

  x ≤ 0, y ≤ 0

• x + y ≤ 12;

  x + 2y ≥ 20;

  x ≤ 0, y ≤ 0

• x + y ≥ 12;

  x + 2y ≥ 20;

  x ≥ 0, y ≥ 0

Seorang pemilik toko sepatu ingin mengisi tokonya dengan sepatu laki-laki paling sedikit 100 pasang dan sepatu wanita paling sedikit 150 pasang. Toko tersebut hanya dapat memuat 400 pasang sepatu. Keuntungan tiap pasang sepatu laki-laki Rp1.000,00 dan tiap pasang sepatu wanita Rp500,00.

Jika banyaknya sepatu laki-laki tidak boleh melebihi 150 pasang, maka keuntungan terbesar yang diperoleh adalah …

• Rp200.000,00

• Rp250.000,00

• Rp275.000,00

• Rp300.000,00

• Rp350.000,00

Suatu rombongan wisatawan yang terdiri dari 240 orang akan menyewa kamar hotel. Kamar yang tersedia adalah kamar untuk 2 orang (tipe I) dan 3 orang (tipe II). Rombongan itu akan menyewa kamar sekurang-kurangnya 100 kamar. Tarif kamar untuk 2 orang adalah Rp60.000,00 dan untuk 3 orang Rp80.000,00. Banyaknya jenis kamar tipe I dan tipe II yang harus disewa agar rombongan tersebut mengeluarkan uang seminimal mungkin adalah …

• 20 dan 80 kamar

• 30 dan 70 kamar

• 40 dan 60 kamar

• 60 dan 40 kamar

• 70 dan 30 kamar

Seorang penjahit akan membuat gaun A dan gaun B. Gaun A memerlukan 3 m kain katun dan 1 meter kain satin, sedangkan gaun B memerlukan 1 meter kain katun dan 2 meter kain satin. Penjahit tersebut hanya mempunyai persediaan kain katun 12 meter dan kain satin 10 meter, penjahit tadi berkehendak membuat gaun A dan gaun B sebanyak-banyaknnya. Apabila gaun A dibuat sebanyak x potong dan gaun B dibuat y potong, maka model matematika yang memenuhi adalah ….

• 3x + y ≤12; x + y < 10; x > 0; y > 0

• 3x + y < 12; x + 2y < 10; x > 0; y > 0

• 3x + 2y < 12; x + y < 10; x > 0; y > 0

• 3x + y < 10; x + 2y < 12; x > 0; y > 0

• 3x + 2y < 10; x + y < 12; x > 0; y > 0

Sebuah pesawat udara mempunyai 48 tempat duduk kelas eksekutif dan ekonomi. Setiap penumpang kelas eksekutif berhak membawa bagasi 60 kg, sedangkan penumpang kelas ekonomi hanya 20 kg. Kapasitas bagasi paling banyak memuat 1440 kg. Model matematikanya adalah