Latihan Matematika

Tiga bilangan berurutan jumlahnya 54. Hasil kali tiga bilangan tersebut adalah....

• 5.814

• 5.184

• 8.514

• 8.154

Answer explanation

Misal ketiga bilangan berurutan tersebut adalah a, b, c. Karena berurutan, maka b = a + 1 dan c = a + 2.

Sehingga,

a+b+c=a+(a + 1) + (a + 2)

→ 54 = 3a + 3

→3a= 51

→ a = 17

Berarti, bilangan berurutan tersebut adalah 17, 18, dan 19. Jadi, a x b x c = 17 x 18 x 19 = 5.814.

Desimal ke-2011 ketika 1/13 diekspresikan dalam bentuk desimal ialah...

• 3,335

• 2,50

• 0

• 7,57

Answer explanation

1/13 = 0,076923076923..

Pola akan berulang pada urutan ke-7. Berarti 2011/6 = 335 sisa 1.

Urutan ke-1 dari pola itu adalah 0. Jadi, urutan ke-2011 adalah 0.

Bilangan Antik adalah bilangan empat digit yang semua angkanya berbeda dan mempunyai sifat jumlah dua angka pertama sama dengan jumlah dua angka terakhir. Contoh 3461 adalah bilangan Antik. Berapa banyak bilangan di antara 1.000 dan 1.500 yang mempunyai sifat seperti itu?

• 2

• 3

• 1

• 4

Answer explanation

Jawaban: 2, yaitu 1423 dan 1432

Pembahasan:

Angka pertama harus 1, karena dibatasi antara 1.000 dan 1.500.

Angka kedua tidak mungkin 2, karena 1 + 2 = 3 dan tidak ada bilangan

berbeda lain yang jika dijumlahkan juga menghasilkan 3.

Angka kedua tidak mungkin 3, karena 1 + 3 = 4 dan tidak ada bilangan berbeda lain yang jika dijumlahkan juga menghasilkan 4.

Angka kedua tidak mungkin > 5, karena batasannya hanya sampai 1.500. Angka kedua adalah 4.

Dengan cara mendaftar diperoleh bilangan Antik 1423 dan 1432.

Jadi, ada 2 bilangan Antik antara 1.000 dan 1.500.

Joko tidur dari pukul 9.20 tadi malam dan bangun tadi pagi pukul 4.35. Ia tidur selama ....

• 4 Jam 45 Menit

• 4 Jam 15 Menit

• 7 Jam 15 Menit

• 5 Jam 45 Menit

Answer explanation

Pukul 9.20 malam sampai pukul 4.20 pagi = 7 jam

35 menit - 20 menit = 15 menit

Jadi, Joko tidur selama 7 jam 15 menit.

Nomor urut peserta OSN matematika terdiri atas 3 angka. Salah satu peserta OSN matematika bernama Rita lupa nomor urutnya, tetapi Rita masih ingat bahwa perkalian dari tiga angkanya adalah 224 dan penjumlahan dari ketiga angkanya adalah 19, dan merupakan bilangan terbesar yang mungkin. Maka, nomor urut Rita adalah ....

• 724

• 874

• 924

• 1074

Answer explanation

Pembahasan:

Misal nomor urut Rita abc dengan a >b> c dan a, b, c < 10

Dengan cara mendaftar, diperoleh:

2 x 9 x 8 = 144

3 x 9 x 7 = 189, 3 x 8 x 8 = 192

4 x 9 x 6 = 216, 4 x 8 x 7 = 224, 4 x 6 x 9 = 216

Dari daftar tersebut, yang memenuhi syarat adalah angka 4, 8, dan 7. Karena a > b> c, maka a = 8, b = 7, dan c = 4. Jadi, nomor urut Rita adalah 874.

Hanung is driving a car with an average speed of 60 km/hours. She takes a distance of 360 km. If she left at 05.00 WIB, at what time she will be arrived at her destination?

• 12.00 WIB

• 11.30 WIB

• 11.00 WIB

• 12.30 WIB

Answer explanation

Soal cerita ini tentang kecepatan rata-rata. Adapun rumus untuk menentukan kecepatan rata-rata adalah sebagai berikut:

kecepatan rata-rata = jarak/waktu

waktu = jarak/kecepatan rata-rata

jarak = waktu x kecepatan rata-rata

Terkait rumus itu, diketahui:

Kecepatan rata-rata = 60 km/jam.

Menempuh jarak = 360 km.

waktu = 360 km / 60 km/jam = 6 jam

Maka, waktu yang dibutuhkan = 6 jam

Dengan demikian, jika mobil tersebut berangkat pada pukul 05.00 WIB, maka Hanung akan tiba 6 jam setelahnya, yaitu 05.00 + 6 jam = 11.00. Jadi, mobil tiba di tujuan pada pukul 11.00 WIB.

Banyaknya pasangan 3 bilangan prima yang jumlahnya 52 adalah...

• 2 pasang

• 3 pasang

• 5 pasang

• 4 pasang

Answer explanation

Pembahasan:

Bilangan prima: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 49, 51

Tiga bilangan yang menghasilkan bilangan genap jika dijumlahkan, harusnya terdiri dari 1 bilangan genap dan 2 bilangan ganjil atau ketiganya merupakan bilangan genap. Karena bilangan prima merupakan bilangan ganjil, kecuali bilangan 2, maka tiga pasang bilangan tersebut harus salah satunya merupakan bilangan 2. Dengan cara mendaftar, tiga pasang bilangan prima yang jumlahnya 52 adalah (2, 3, 47), (2, 7, 43), (2, 13, 37), (2, 19, 31). Jadi, ada 4 pasang tiga bilangan prima yang jumlahnya 52.

Seekor kambing diikat pada sebuah tiang di lapangan berumput dengan tali yang panjangnya 7 m. Tentukan luas daerah yang dapat dijadikan tempat kambing memakan rumput!

• 154 m²

• 164 m²

• 174 m²

• 144 m²

Answer explanation

Soal ini memakai konsep luas lingkaran. Maka Luasnya = 22/7x7x7 = 154 m2.

Pak Lurah menerima sumbangan bahan makanan untuk disampaikan kepada warga yang membutuhkan. Bahan makanan tersebut adalah 250 bungkus mie, 150 bungkus gula pasir, dan 300 bungkus ikan kering. Tiap kepala keluarga penerima sumbangan harus memperoleh masing-masing bahan makanan dalam jumlah yang sama. Pak Lurah menginginkan agar penerima sumbangan sebanyak mungkin. Berapa keluarga yang dapat memperoleh bantuan?

• 40

• 50

• 60

• 70

Answer explanation

Soal ini memakai konsep mencari FPB dari tiga bilangan. Jadi FPB dari 250, 150, dan 300

250 = 2 x 53

150 = 2 x 3 x 52

300 = 22 x 3 x 52

Maka FPB = 2 x 52 = 50

Two books, two pencils and one eraser altogether cost Rp15.000,00. One book, one pencil and one eraser altogether cost Rp9.000,00. How much do you have to pay for five books, five pencils and five erasers?

• Rp 32.000,00

• Rp 25.000,00

• Rp 55.000,00

• Rp 45.000,00

Answer explanation

Jawaban:

2 buku + 2 pensil + 1 penghapus = Rp15.000,00

1 buku + 1 pensil + 1 penghapus = Rp9.000,00

_____________________________________________ -

1 buku + 1 pensil = Rp6.000,00

Maka 1 penghapus = Rp3.000,00

Jadi harga 5 buku + 5 pensil + 5 penghapus = Rp30.000,00 + Rp15.000,00 = Rp45.000,00