Quiz about Über die Differentialrechnung

Question 1

Welche Ableitungen sind richtig bestimmt worden?

Accepted Answer

$$f\left(x\right)=x^{-1}$$

$$f$$

Accepted Answer

$$f\left(x\right)=\ln\left(x^2\right)$$

$$f$$

Answer

$$f\left(x\right)=\sqrt{x}$$

$$f$$

Answer

$$f\left(x\right)=x\cdot\ e^x$$

$$f$$

Answer

$$f\left(x\right)=x^2+10$$

$$f$$

Question 2

Korrekt oder inkorrekt?:

Die Steigung der Tangente an den Graphen $$G_f$$ an der Stelle $$x_0 ext{ =5}$$ entspricht gerade $$f$$

Accepted Answer

korrekt

Answer

inkorrekt

Question 3

Die vorhin beschriebene Tangente hat die Gleichung $$t\left(x\right)=6x+1$$ .

An welcher Stelle schneidet sie die x-Achse?

Accepted Answer

x = $$-\ \frac{1}{6}$$

Answer

x = $$1$$

Answer

x = $$\frac{1}{6}$$

Answer

x = $$6$$

Answer

x = $$0$$

Question 4

Welche Aussage trifft auf den nebenstehenden Graphen zu?

Accepted Answer

weder noch

Answer

Der Graph ist achsensymmetrisch zur y-Achse.

Answer

Der Graph ist punktsymmetrisch zum Ursprung.

Question 5

Gegeben sei die Funktionsgleichung $$f\left(x\right)=x^3-3x-1$$ .

Es gilt:

$$f$$

Welche Aussagen sind wahr?

Accepted Answer

Bei $$x=0$$ befindet sich eine Wendestelle.

Accepted Answer

Der Graph von $$f$$ hat bei $$x=1$$ einen Tiefpunkt.

Answer

Der Graph von $$f$$ ist punktsymmetrisch.

Answer

Der Graph von $$f$$ hat bei $$x=1$$ einen Hochpunkt.

Answer

Der Graph von $$f$$ hat bei $$x=0$$ einen Sattelpunkt.

Question 6

Stimmt's?

Falls der Graph einer Polynomfunktion genau zwei Hochpunkte und einen Tiefpunkt besitzt, so muss der Graph auch zwingend zwei Wendepunkte aufweisen.

Accepted Answer

Ja, das ist korrekt.

Answer

Nein, der Graph muss nicht unbedingt zwei Wendepunkte aufweisen.

Question 7

Hat die Funktion $$f$$ mit $$f\left(x\right)=e^x+x$$ eine Wendestelle?

Accepted Answer

Nein, die Funktion hat keine Wendestelle.

Answer

Ja, die Funktion hat eine Wendestelle.

Question 8

Gegeben sei die Funktionsgleichung $$f\left(x\right)=-2\cdot\left(x+2\right)\cdot\left(x-5\right)^2$$ .

Welche der untenstehenden Abbildungen beschreibt das korrekte Grenzverhalten?

Accepted Answer

Über die Differentialrechnung

12 questions

Welche Ableitungen sind richtig bestimmt worden?

Welche Aussage trifft auf den nebenstehenden Graphen zu?

Fassen Sie in Worten, was man tun müsste, damit der Graph achsensymmetrisch zur y-Achse ist?
(Zusatz: Wenn f(x) die Funktiongleichung vom blauen Graphen ist, wie könnte man damit die Funktiongleichung g(x) des transformierten Graphen ausdrücken?)

Stimmt's?
Falls der Graph einer Polynomfunktion genau zwei Hochpunkte und einen Tiefpunkt besitzt, so muss der Graph auch zwingend zwei Wendepunkte aufweisen.

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Welche Ableitungen sind richtig bestimmt worden?

Welche Aussage trifft auf den nebenstehenden Graphen zu?

Fassen Sie in Worten, was man tun müsste, damit der Graph achsensymmetrisch zur y-Achse ist? (Zusatz: Wenn f(x) die Funktiongleichung vom blauen Graphen ist, wie könnte man damit die Funktiongleichung g(x) des transformierten Graphen ausdrücken?)

Stimmt's?Falls der Graph einer Polynomfunktion genau zwei Hochpunkte und einen Tiefpunkt besitzt, so muss der Graph auch zwingend zwei Wendepunkte aufweisen.

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Fassen Sie in Worten, was man tun müsste, damit der Graph achsensymmetrisch zur y-Achse ist?
(Zusatz: Wenn f(x) die Funktiongleichung vom blauen Graphen ist, wie könnte man damit die Funktiongleichung g(x) des transformierten Graphen ausdrücken?)

Stimmt's?
Falls der Graph einer Polynomfunktion genau zwei Hochpunkte und einen Tiefpunkt besitzt, so muss der Graph auch zwingend zwei Wendepunkte aufweisen.