Die Welt der Wurzeln

Kapitel 2.1

Was bedeutet das Wurzel ziehen graphisch?

• Man ermittelt die Seitenlänge einer beliebigen Figur, indem mann die Wurzel ihres Flächeninhalts zieht.

• Man ermittelt die Seitenlänge eineS Quadrats, indem Mann die Wurzel der Summe ihrer Seitenlänge zieht.

• Man ermittelt die Seitenlänge eineS Quadrats, indem Mann die Wurzel Ihres Flächeninhalts zieht.

Stimmt diese Aussage

Mann kann den Flächeninhalt eines Quadrats ermitteln, indem man die Wurzel der Summe aller Seitenlängen zieht.

• Ja, es stimmt

• Es kommt auf die Zahl an

• Nein, es stimmt nicht

Kapitel 2.2

Warum hat die Gleichung x²=-9 keine Lösung?

• Eine Zahl die mit sich selbst multipliziert wird kann nicht negativ sein.

• Weil die Kubische Wurzel aus -9 existiert.

• Da das x eine beliebige Zahl sein kann, kann man die Aufgabe nicht lösen. Man bräuchte vorerst eine angegebene Zahl für x.

Ist das lösbar

-x²=-11

• Ja ist es

• Nein, ist es nicht

• Ja, jedoch hat es nur eine Lösung

Kapitel 2.3

Was sind irrationale Zahlen, was rationale Zahlen?

• Irrationale Zahlen stehen für Zahlen, die sich endlich aber auch periodisch wiederholen.

  Rationale Zahlen stehen für Zahlen für nicht periodische, aber dafür unendliche Dezimalbrüche.

• Irrationale Zahlen stehen für unendliche und nicht periodische Dezimalbrüche.

  Rationale Zahlen sind entweder endlich oder unendlich, dann aber Periodisch.

• Irrationale Zahlen entstehen aus Brüchen von ganzen Zahlen und sind unendlich.

  Rationale Zahlen entstehen aus Wurzeln und sind nicht periodisch.

Sind die Wurzeln aus Primzahlen rational oder irrational?

• Sie sind irrational, da sie unendliche und nicht periodische Dezimalbrüche ergeben.

• Sie sind rational, da rationales sie entweder endlich oder periodisch sind.

• Es kommt auf die Primzahl an.

Kapitel 4.4

Wozu benötigt man das Intervall schachteln?

• Um einen Wurzelwert ohne Taschenrechner so schnell wie möglich zu bestimmen.

• Um den Wurzelwert ohne Taschenrechner so nah wie möglich zu bestimmen.

• Um zuverlässig den genauen Wurzelwert zu bestimmen.

• Um den Wurzelwert so nah wie möglich zu bestimmen.

(5,4/5,5) sind die Intervallschachteln für welche Quadratswurzel

• √29

• √30

• √31

Kapitel 5.5

Wie lauten die Rechengesetze für Wurzeln?

• Wurzel ergeben immer den gleichen Wert egal ob zusammen oder getrennt addiert bzw. subtrahiert

• Wurzel ergeben immer den gleichen Wert egal ob zusammen oder getrennt multipliziert bzw. dividiert

• Wurzeln kann man beliebig vereinfachen bei jeder Rechnung

Fasse zusammen:

a√b+c√b+b√c+a√-b

• (2a+2c)√-b

• (2a+2c)√b+√-b

• (a+2c)√b+a√-b