Funciones

Si f(x) es una función tres veces derivable en a, y verifica f´(a) = f´´(a) = 0, f´´´(a) < 0. Entonces

• f tiene un mínimo en a.

• f tiene un máximo en a.

• f tiene un punto de inflexión en a.

• Ninguna de las otras respuestas.

Sea y= f(x) una función continua tal que en un entorno de x=a tiene un único máximo relativo en dicho punto x=a,

• f´(a)=0.

• No existe f´(a).

• La función pasa de decreciente a creciente.

• La función pasa de creciente a decreciente.

Sea y=f(x) una función NO acotada. Se puede asegurar que:

• f tiene alguna asíntota horizontal.

• f tiene asíntotas verticales

• f es siempre positiva.

Si f(x) es una función real de variable real, se verifica:

• La recta tangente en x=1 es y=f '(1)(x-1).

• No existe recta tangente en x=1.

• La recta tangente en x=1 es x=1.

Si una función f es continua en [a,b], entonces:

• f alcanza sus valores máximo y mínimo absolutos en [a,b].

• f no puede estar acotada [a,b].

• f tiene un máximo y un mínimo relativos en (a,b).

Sea f una función derivable en R, entonces la derivada de g(x)=f(x²) es:

• f '(2x)

• 2 x f '(x²)

• f '(x²)

• No tiene mínimos ya que no es derivable.

• Es derivable en todo R pero no tiene extremos relativos.

• Alcanza su mínimo absoluto en x = 1 y x = -1.