J1C1--什么是数学？

• 是数学公式
• 是物理公式
• 是化学公式
• 是生物公式

图为一著名数学家阿基米德。根据图片，下列叙述何者错误？

• 他是希腊化时代的数学家、物理学家、发明家、工程师、天文学家。

• 在数学方面，他利用“疏远法”算出球表面积、球体积、抛物线、椭圆面积，后世的数学家依据这种方法加以发展成近代的“微积分”。

• 阿基米德使用无穷小量的数学分析方式，类似现在的微积分。通过反证法，他甚至可以让问题的答案达到任意精确度，同时也给出答案所在的范围。

数学不断发展演变，未来的数学可能会有哪些重大突破和变革？

• 数学将完全被人工智能取代
• 数学将发展出全新的理论和公式
• 数学将不再被学校教授
• 数学将被证明为无用的学科

请解释质数和合数之间的区别。

• 质数是只有两个正因数的数，合数是有多于两个正因数的数
• 质数和合数都是偶数
• 质数和合数都不能被1和自身以外的数整除
• 质数和合数都是奇数

从数字1开始，按照以下规则前进：如果当前数字是质数，就向前跳到下一个质数；如果当前数字是合数，就向前跳到下一个合数。一直重复这个规则，直到你达到了第十步。你能找到第十步的数字是多少吗？

(a)  

Answer explanation

让我们一步步来解答这个问题：

1. 我们从数字1开始。

2. 1 不是质数，因为质数必须大于1，所以我们向前跳到下一个合数。下一个合数是4。

3. 4 也不是质数，所以我们再次向前跳到下一个合数。下一个合数是6。

4. 6 同样不是质数，所以我们继续向前跳到下一个合数。下一个合数是8。

5. 8 仍然不是质数，所以我们再次向前跳到下一个合数。下一个合数是9。

6. 9 依然不是质数，所以我们再次向前跳到下一个合数。下一个合数是10。

7. 10 还不是质数，所以我们继续向前跳到下一个合数。下一个合数是12。

8. 12 依然不是质数，所以我们再次向前跳到下一个合数。下一个合数是14。

9. 14 也不是质数，所以我们继续向前跳到下一个合数。下一个合数是15。

10. 最后，我们到达第十步，也就是数字15。

所以，第十步的数字是 15。

以下是一个数字序列：2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, ......

请找出这个数字序列的下一个数字是多少？

• 256
• 240
• 200
• 180

列出自然数1到10的平方，并计算它们的差值，然后将这些差值相加，得出结果。接下来，列出11到20的平方，同样计算差值并相加。最后，将前两个结果相减，最终的差值是什么？（提示：答案为负值，填写数字即可）

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