Kuis 1 Aljabar Linier Elementer

Di bawah ini adalah pernyataan yang tepat terkait matriks berukuran m x n, dengan nilai m tidak sama dengan n:

• Memiliki invers

• Memiliki n baris

• Dapat dikalikan dengan matriks berukuran n x m

• Dapat dijumlahkan dengan matriks berukuran n x m

Kedua matriks yang berukuran sama disebut setara jika:

• Memiliki determinan yang sama

• Keduanya merupakan matriks persegi

• Setiap entrinya sama pada baris dan kolom yang bersesuaian

• Setiap entrinya sama pada diagonal utamanya

Matriks yang hanya memiliki satu kolom tunggal disebut:

• Vektor Baris

• Vektor Kolom

• Matriks Persegi

• Matriks Diagonal

Berikut ini merupakan ciri-ciri yang selalu dipenuhi dari suatu matriks bujur sangkar, kecuali:

• Memiliki diagonal utama

• Memiliki invers

• Matriks tersebut memiliki ukuran yang sama dengan transposenya

• Memiliki determinan

Misalkan A adalah matriks berukuran m x n dan B adalah matriks berukuran n x r. Pernyataan di bawah ini yang benar adalah:

• Perkalian matriks A dan B, yaitu AB, dapat dilakukan dan hasilnya adalah matriks berukuran m x n

• Perkalian matriks B dan A, yaitu BA, dapat dilakukan dan hasilnya adalah matriks berukuran m x r

• Perkalian matriks A dan B tidak dapat dilakukan dikarenakan nilai m dan r belum diketahui nilainya

• Perkalian matriks B dan A, yaitu BA, dapat dilakukan jika nilai m = r

Prosedur perkalian antara dua matriks A dan B, yaitu AB, adalah:

• Mengambil baris pada matriks A dan baris pada matriks B, kemudian dilakukan kombinasi linier

• Mengambil baris pada matriks A dan kolom pada matriks B, kemudian dilakukan kombinasi linier

• Mengambil kolom pada matriks A dan kolom pada matriks B, kemudian dilakukan kombinasi linier

• Mengambil kolom pada matriks A dan baris pada matriks B, kemudian dilakukan kombinasi linier

Di bawah ini hukum yang tidak berlaku pada operasi matriks adalah

• Hukum Asosiatif pada Perkalian Matriks

• Hukum Asosiatif pada Penjumlahan Matriks

• Hukum Pembatalan pada Perkalian Matriks

• Hukum Pembatalan pada Penjumlahan Matriks

Berikut ini adalah pernyataan yang benar terkait matriks identitas, kecuali:

• Merupakan matriks persegi

• Entri pada diagonal utamanya adalah 1 dan entri pada tempat lainnya adalah 0

• Memiliki invers

• Determinannya bernilai -1

Diketahui dua buah matriks bujur sangkar A dan B yang berukuran sama yang memenuhi AB = I. Pernyataan di bawah ini yang bernilai benar adalah:

• A merupakan matriks singular

• B merupakan matriks singular

• BA = I

• det(A)det(B) = 0

Apa yang dimaksud dengan ketunggalan dari invers suatu matriks A?

• Jika B dan C keduanya adalah invers dari A, maka B = C

• Jika B dan C keduanya adalah invers dari A, maka ada kemungkinan B tidak sama dengan C

• Semua entri dari invers dari A adalah 1

• Semua entri dari invers dari A adalah 0