Giochi matematici_probabilità

In un'urna ci sono 8 palline nere e 7 rosse. Mirco estrae due palline, una dopo l'altra (senza rimettere nell'urna la prima pallina estratta, prima di estrarre la seconda). Qual è la probabilità che le due palline estratte siano dello stesso colore?

Leo lancia 7 volte una moneta (non truccata) ottenendo due volte testa e cinque volte croce. Se la lancia ancora una volta, con quale probabilità otterrà testa?

Emilio prende al buio dei calzini da una cesta in cui ci sono: 6 calzini neri, 14 calzini blu e 8 calzini verdi. Per essere sicuro che tra i calzini che ha preso ce ne siano due dello stesso colore, il numero minimo di calzini che deve prendere è:

Fabio ritrova un vecchio lucchetto a combinazione; per aprire il lucchetto bisogna allineare nell'ordine giusto tre cifre, ciascuna delle quali può variare da 0 a 9. Fabio non ricorda la combinazione corretta, ma è sicuro che la somma delle tre cifre sia 10. Quanti tentativi dovrà fare, al massimo, per trovare la combinazione corretta.

Quanti sono i numeri di tra cifre, tutte diverse da o, tali che comunque si permutino le loro cifre il numero che si ottiene è divisibile per 4?

Carlo ha sei mele e sei pere: in quanti modi può mettere in fila 6 frutti, in modo tale che tra due mele non ci sia mai nessuna pera?