ULANGAN INDUKSI MATEMATIKA

Dengan induksi matematika buktikanlah rumus 2+4+6+...+2n=n²+n (untuk: n=1; n= k ; n= k+1)

• A, 1²+1 ; 2+4+6+... 2(k)= k+k ; (k+1) (k+1)²

• B. 1²+1 ; 2+4+6+... 2(k)= k²+k ; (k+1)² (k+1)

• C. 1+1 ; 2+4+6+... 2(k)= k²+k ; 2(k+1)

• D. 1²+1 ; 2+4+6+... 2(k)= k+k²; (k+1) (k+1)

• E. 1²+1 ; 2+4+6+... 2(k)= k²+k ; (k+1) (k+1)

Diketahui 1+7+13+19+...+(6n-5)=3n²-2n berlaku untuk semua bilangan asli n. Berdasarkan prinsip induksi matematika: untuk n = 1, ruas kiri = 1, dan ruas kanan = 3(1)² - 2(1) = 3-2 = 1. Jadi, P(1) benar. Andaikan P(k) benar, maka P(k + 1) = ...

• A. 1+7+13+19+...+(6k-5)=3k²-2k

• B. 1+7+13+19+...+(6k-1)=3k²-4k-1

• C. 1+7+13+19+...+(6k-1)=3k²+4k

• D. 1+7+13+19+...+(6k+1)=3k²-4k

• E. 1+7+13+19+...+(6k+1)=3k²+4k+1

Tunjukkan bahwa P(n)=n³ +5n habis di bagi 3 untuk setiap n bilangan asli (untuk: n=1 ;n= k; n=k+1)

• A. 6 ; k³+5k; 5(k²+k+4)

• B. 3 ; k³+5k² ; 3(k+k+1)

• C. ; k³+5k ; 3(k²+k+2)

• D. 6 ; k³ +5k ; 6( k²+k²+2)

• E. 9; k³+ 5 ; 3(k+k²+2)

Dengan induksi matematika buktikan bahwa 3+7+11+ (4n-1)= 2n²+ n Dimana n adalah bilangan asli ( untuk n=1, n=k, n= k+1 )

• A. 3 ; 3+7+11+ (4k-1) = 2k²+k ; 2k² +5k+ 3

• B. 5 ; 3 +7+11+ (4k+1) = 2k²+k ; 3k²+10k +3²

• C. 3 ; 3+7+11+ (4k-1) = 2k²+k ; 2k²+5k+6

• D. 4 ; 3+7+11+ (-4k+1) = 2k²+k² ; 6k² +4k+ 5

• E. 5 ; 3+7+11+ (4k²-1) = 2k²+k ; 4k² +5k+ 6

Dengan Induksi matematika buktikanlah bahwa 5+7+9+...+(2n+3) = n²+4n

• A. 5; 5+7+9+...+(2k+3) =k²+4k; k² + 6k + 5

• B. -5; 5+7+9+...+(2k+3) =k²+4k; k² + 6k + 5

• C. 5; 5+7+9+...+(2k²+3) =k²+4k; k² + 6k + 5

• D. 5; 5+7+9+...+(2k+3) =k²+4k; k² + 6k² + 5

• E, 5; 5+7+9+...+(2k+3) =k²+4k; k² + 6k + 5²