МАТЕМАТИЧНА ОЛІМПІАДА для 10-11-их класів

Скільки всього граней у піраміди, яка має 12 ребер?

• 4

• 6

• 7

• 12

Середній вік учнів 9-го класу 1 січня 2023 року дорівнював 15,7 років.

Який буде середній вік тих самих учнів 1 січня 2024 року?

• 15,7

• 16,7

• 15,8

• 16,8

Сторони трикутника відносяться як 3 : 7 : 8, а його периметр дорівнює 54.

Знайдіть найбільшу сторону трикутника.

• 24

• 18

• 9

• 27

Сума n перших членів арифметичної прогресії виражається формулою 12n² + 7n.

Обчисліть десятий член прогресії.

• 105

• 235

• 195

• 255

Свіжі фрукти містять 72% води, а сухі - 20% води. Скільки кілограмів сухих фруктів вийде з 20 кг свіжих?

• 5

• 7

• 6

• 8

• 1

• 0

Корені x₁ і x₂ квадратного рівняння x² - 3ax + а² = 0 такі, що x₁² + x₂² = 1,75.

Знайдіть а.

• -0,5; 0,5

• 0,25

• -0,4

• -0,25

Автомобіль проїхав відстань між двома містами зі швидкістю 90 км/год, а повертався назад зі швидкістю 60 км/год. З якою середньою швидкістю рухався автомобіль (у км/год)?

• 72

• 80

• 75

• 45

• 1

• 2

• 3

• 4

• 0

• 5

• 10

• 11