KUIS 3 TABEL CAYLEY

Apa itu tabel Cayley dalam teori grup?

• Tabel Cayley adalah representasi grafis dari himpunan elemen grup.

• Tabel Cayley adalah representasi grafis dari operasi grup.

• Tabel Cayley adalah representasi grafis dari operasi aljabar.

• Tabel Cayley adalah representasi grafis dari elemen-elemen grup.

Apa saja aplikasi dari tabel Cayley?

• Merepresentasikan operasi grup dalam bentuk tabel.

• Menggambar grafik fungsi matematika.

• Menghitung nilai determinan matriks.

• Mengelompokkan data dalam bentuk tabel.

Berikan contoh tabel Cayley untuk grup dengan 3 elemen.

• [[a, b, c], [c, b, a], [b, a, c]]

• [[a, b, c], [c, a, b], [b, c, a]]

• [[a, b, c], [b, c, a], [c, a, b]]

• [[a, b, c], [a, c, b], [c, b, a]]

Apa yang dapat kita simpulkan dari tabel Cayley yang simetris?

• Setiap elemen dalam grup memiliki elemen identitas.

• Setiap elemen dalam grup memiliki elemen invers yang sama.

• Setiap elemen dalam grup memiliki invers yang unik.

• Setiap elemen dalam grup memiliki elemen asosiatif.

Apa yang dapat kita simpulkan dari tabel Cayley yang memiliki elemen identitas di baris dan kolom pertama?

• Setiap elemen dalam himpunan tersebut adalah elemen identitas.

• Tidak ada elemen dalam himpunan tersebut yang memiliki invers.

• Setiap elemen dalam himpunan tersebut memiliki invers.

• Setiap elemen dalam himpunan tersebut adalah elemen invers.

Apa yang dapat kita simpulkan dari tabel Cayley sebuah grup?

• Kita dapat menyimpulkan elemen-elemen individu dalam grup tersebut.

• Kita dapat menyimpulkan struktur dan sifat-sifat grup tersebut.

• Kita dapat menyimpulkan urutan dan jumlah elemen dalam grup tersebut.

• Kita dapat menyimpulkan operasi-operasi yang dapat dilakukan dalam grup tersebut.

Apa yang terjadi jika terdapat elemen yang sama dalam satu baris atau satu kolom pada tabel Cayley?

• Tabel tersebut akan menjadi tabel Cayley yang valid.

• Tabel tersebut akan menghasilkan hasil yang tidak dapat diprediksi.

• Tabel tersebut akan menjadi tabel Cayley yang tidak valid.

• Tabel tersebut tidak memenuhi syarat sebagai tabel Cayley.

Berapa banyak baris dan kolom dalam tabel Cayley untuk grup bilangan bulat modulo 5?

Tuliskan dalam Tabel Cayley Grup bilangan bulat modulo 3 dibawah operasi penjumlahan.