Espacios vectoriales

¿Que es una combinación lineal de vectores?

• Una operación entre vectores.

• Una expresión matemática que consiste de la suma entre vectores o múltiplos de ellos.

• Una expresión matemática que consiste de la multiplicación entre vectores.

• Una combinación con operaciones entre vectores.

Si el determinante de la matriz es igual a, 0 la matriz es LI

• Verdadero

• Falso

Sí en las matrices no cuadradas, con n vectores en R^m, n>m se puede decir que:

• El sistema es LI

• El sistema es LD

• El criterio no decide

• Ninguna de las anteriores

Un conjunto {v₁, v₂, ..., v_n} de vectores en R³ se llama base de R³ si todo elemento de dicho espacio vectorial se puede expresar como una combinación lineal de {v₁, v₂, ..., v_n} en una y sólo una forma.

• Verdadero

• Falso

¿Qué es un conjunto de generadores de un subespacio S?

• Es un conjunto de vectores que impulsan a S.

• Es un conjunto de vectores de S que permiten escribir cualquier vector de S como combinación lineal de dichos vectores

• Es un conjunto de vectores de V que permiten escribir un vector de S como combinación de dichos vectores.

• Es una combinación lineal de vectores de S.

Sean u y v vectores. La propiedad que enuncia que u+v = v+u se llama:

• Conmutativa de la suma

• Asociativa de la suma

• Distributiva de la suma

• Reflexiva de la suma

• (0, 0)

• (1, 1)

• (0, 1)

• (1, 0)

Un espacio vectorial siempre es subespacio de sí mismo

• V

• F

El vector X (3;5;8) es combinación lineal de los vectores:

• U=(0;3;4) y V=(1;1;0)

• U=(2;3;4) y V=(1;2;1)

• U=(2;3;4) y V=(1;1;0)

• Ninguna de las anteriores