Plano Cartesiano

Sobre o plano cartesiano, julgue as afirmativas a seguir:

I - O eixo horizontal é conhecido também como eixo das abscissas.

II - O ponto A (-5, 3) é um ponto do terceiro quadrante.

III - O eixo vertical é conhecido também como eixo das coordenadas.

Podemos afirmar que:

• Somente a afirmativa II é verdadeira.

• Somente a afirmativa I é verdadeira.

• Somente a afirmativa III é verdadeira.

• Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.

• Todas são falsas.

Em um plano cartesiano, foram marcados os pontos A (2, 3), B(-1, 2), C (2, -3) e D (1, 0). O único quadrante em que não há nenhum ponto marcado é:

• I

• II

• III

• IV

• V

O plano cartesiano é um sistema de coordenadas desenvolvido por René Descartes. Esse sistema de coordenadas é formado por duas retas perpendiculares, chamadas de eixos cartesianos. O plano cartesiano é dividido em quadrantes. Sobre os quadrantes do plano cartesiano, considerando um ponto A (x, y), em que x > 0 e y < 0, temos um ponto que pertence ao:

• primeiro quadrante

• segundo quadrante

• terceiro quadrante

• quarto quadrante

• eixo das abscissas

(USP) Uma das diagonais de um quadrado tem extremidades A (1; 1) e C (3; 3). As coordenadas dos outros dois vértices são:

• (2; 3) e (3; 2)

• (3; 1) e (1; 3)

• (3; 0) e (1; 4)

• (5; 2) e  (4; 1)

• nenhuma das anteriores.

(Enem Digital 2020) O gráfico mostra o início da trajetória de um robô que parte do ponto A (2; 0), movimentando-se para cima ou para a direita, com velocidade de uma unidade de comprimento por segundo, no plano cartesiano.

O gráfico exemplifica uma trajetória desse robô, durante 6 segundos.

Supondo que esse robô continue essa mesma trajetória, qual será sua coordenada, após 18 segundos de caminhada, contando o tempo a partir do ponto A?

• (0; 18)

• (18; 2)

• (18; 0)

• (14; 6)

• (6; 14)

(FGV) Em um paralelogramo, as coordenadas de três vértices consecutivos são, respectivamente, (1, 4), (-2, 6) e (0, 8). A soma das coordenadas do quarto vértice é:

• 8

• 9

• 10

• 11

• 12

Analisando a imagem, as coordenadas do ponto A são:

• (3, 2)

  
  

• (-3, 2)

• (-3, -2)

• (-2, 3)

• (-2, -3)

No plano cartesiano a seguir, estão marcados alguns pontos. Podemos afirmar que pertencem ao quarto quadrante os pontos:

• G e E

• D e A

• D, A e J

• F e J

• G, E, O e B

Nas aulas de geografia, a professora Lilih registrou num sistema ortogonal as coordenadas de alguns pontos estratégicos da cidade, em que os valores da abscissa e da ordenada são dados em quilômetros. Além disso, a origem é o centro da cidade.

Analisando o plano, as coordenadas do banco são:

• (2, -3)

• (-3, 2)

• (3, 2)

• (2, 3)

• (2, -3)

A região metropolitana em Goiás tem como metrópole a cidade de Goiânia, que é a capital do estado, e é composta por mais 20 municípios. Uma fábrica de vidro decidiu mapear quais são as cidades em que ela possui clientes nessa região. Para isso, ela usou um polígono, em que os vértices são as cidades-limites que eles atendem para aquela região, conforme o plano cartesiano a seguir.

Analisando a construção do plano cartesiano, as coordenadas da cidade de Hidrolândia e Terezópolis de Goiás são, respectivamente:

• (4, 0) e (3, 1)

• (0, -4) e (1, 3)

• (1, 3) e (0, 4)

• (0, -4) e (3, 1)

• (3, 1) e (-4, 0)