แบบทดสอบตรรกศาสตร์ ม.4

ประโยคหรือข้อความในข้อใดต่อไปนี้

ไม่เป็นประพจน์

• 9 เป็นจำนวนเฉพาะ

• ตัวประกอบทั้งหมดของ 12 มี 6 ตัว

• ทำไมมาโรงเรียนสาย

• ดาวพุธเป็นดาวเคราะห์

ถ้ากำหนดให้

p แทนประพจน์ “2 เป็นจำนวนเต็ม”

q แทนประพจน์ “2 เป็นจำนวนตรรกยะ”

จงเขียนข้อความ

“ถ้า 2 ไม่ใช่จำนวนตรรกยะ แล้ว 2 ไม่ใช่จำนวนเต็ม ”

ในรูปประโยคสัญลักษณ์

• p $\rightarrow$ q

• ~q $\rightarrow$ ~p

• q $\rightarrow$ p

• ~p $\rightarrow$ ~q

ถ้ากำหนดให้ p, q และ r เป็นประพจน์ใดๆ แล้วข้อความในข้อใดกล่าวถูกต้อง

• ถ้า p v q มีค่าความจริงเป็นจริง และ q มีค่าความจริงเป็นเท็จ ค่าความจริงของ p มีค่า ความจริงเป็นจริง

• ถ้า p $\wedge$ q มีค่าความจริงเป็นเท็จ และ p มีค่าความจริงเป็นจริง ค่าความจริงของ q มีค่าความจริงเป็นจริง

• ถ้า p $\leftrightarrow$ q มีค่าความจริงเป็นจริง และ p มีค่าความจริงเป็นเท็จ ค่าความจริงของ q มีค่าความจริงเป็นจริง

• ถ้า p $\rightarrow$ q มีค่าความจริงเป็นจริง และ q มีค่าความจริงเป็นเท็จ ค่าความจริงของ p มีค่าความจริงเป็นจริง

ให้ p q และ r มีค่าความจริงคือ เท็จ จริง จริง ตามลำดับ ข้อใดต่อไปนี้มีค่าความจริงเป็นจริง

• $p\wedge r$

• $p\leftrightarrow q$

• $p\vee r$

• $r\rightarrow q$

กำหนดให้ p, q เป็นประพจน์ที่มีค่าความจริงเป็นจริง r, s เป็นประพจน์ที่มีค่าความจริงเป็นเท็จ จงหาค่าความจริงของประพจน์ที่กำหนดใหต่อไปนี้ ~(p v s) → (r $\leftrightarrow$  ~p)

• T

• F

ตรวจสอบว่าประพจน์ที่กำหนดใหสมมูลกันหรือไม่

p →(q v r) กับ (p→q) v (p→r)

• สมมูลกัน

• ไม่สมมูลกัน

• เป็นนิเสธกัน

• ไม่เป็นนิเสธกัน

ตรวจสอบว่า ประพจน์ที่กำหนดให้เป็นสัจนิรันดร์หรือไม่

 $(\sim p→\sim q)→(p→q)$  

• เป็นสัจนิรันดร์

• ไม่เป็นสัจนิรันดร์

การอ้างเหตุผลนี้สมเหตุสมผลหรือไม่

เหตุ 1. ถ้าล้างมือไม่สะอาด แล้วภูมิต้านทานจะต่ำ

2. ถ้าภูมิต้านทานต่ำจะทำให้ติดโรคระบาด

3. ล้างมือไม่สะอาดหรือสุขอนามัยดี

4. สุขอนามัยไม่ดี

ผล ติดโรคระบาด

• การอ้างเหตุผลนี้สมเหตุสมผล

• การอ้างเหตุผลนี้ไม่สมเหตุสมผล

จงเขียนประโยคต่อไปนี้เป็นสัญลักษณ์

" มีจำนวนเต็ม x ทุกจำนวนจะมีจำนวนเต็ม y บางจำนวนที่ทำให้ 2x + y = 5 "

• $\forall x\exists y\left[2x\ +\ y\ =\ 5\right]\ :\ U\ \ =\ R$

• $\forall x\exists y\left[2x\ +\ y\ =\ 5\right]\ :\ U\ \ =\ I$

• $\forall x\exists y\left[2x\ +\ y\ =\ 5\right]\ :\ U\ \ =\ N$