Teoría sobre métodos de integración

Los métodos de integración son:

• Integración por sustitución

  Integración por sustitución trigonométrica

  Integración por partes

  Integración por fracciones propias

• Integración por sustitución

  Integración por sustitución trigonométrica

  Integración por partes

  Integración por fracciones impropias

• Integración por sustitución

  Integración por sustitución trigonométrica

  Integración por partes

  Integración por fracciones parciales

• Integración por sustitución trigonométrica

  Integración por partes

  Integración por fracciones propias

¿Cuál es el objetivo principal del método de integración por sustitución?

• Resolver una ecuación diferencial

• Calcular el límite de una función

• Encontrar la derivada de una función

• Simplificar una integral compleja mediante la sustitución de variables

  
  

El método de integración por partes nos permite calcular:

• La integral de una suma de dos funciones

• La integral de un producto de dos funciones

• La integral de una fracción parcial.

• La integral de una resta de dos funciones

¿Cuál es el primer paso en el método de integración por sustitución?

• Seleccionar una función u expresión algebraica para sustituir como variable nueva.

• Seleccionar una función trigonométrica para sustituir como variable nueva.

• 
  Elegir una constante para sustituir como variable nueva.

• Resolver la integral sin hacer ninguna sustitución.

¿Cuál es la fórmula del método de integración por partes?

• ∫u dv = ∫v du * uv

• ∫u dv = ∫v du + uv

• ∫u dv = ∫v du - uv

• ∫u dv = uv - ∫v du

¿Cuál es el paso inicial en el método de integración por partes?

• Seleccionar una función para ser integrada y otra para ser diferenciada

• Seleccionar una función para ser integrada y otra para ser integrada

• Seleccionar una función para ser diferenciada y otra para ser integrada

• Seleccionar una función para ser diferenciada y otra para ser diferenciada

¿Cuál es el método de integración que se utiliza para descomponer una función racional en fracciones parciales?

• Método de fracciones parciales

• Método de integración por sustitución

• Método de descomposición parcial

• Método de fracciones completas

¿Cuál es el primer paso en el método de integración por fracciones parciales?

• Multiplicar la fracción por un número entero

• Descomponer la fracción en fracciones más simples

• Simplificar la fracción a su forma más reducida

• Resolver la fracción utilizando el método de sustitución

¿Cuál es la condición necesaria para aplicar el método de integración por fracciones parciales?

• El numerador de la función racional debe ser mayor que el denominador.

• El denominador de la función racional debe ser factorizable en factores lineales y/o cuadráticos irreducibles.

• El método de integración por fracciones parciales solo se aplica a funciones polinómicas.

• El denominador de la función racional debe ser factorizable en factores lineales y/o cuadráticos reducibles.

En sustitución trigonométrica, si el número no es la hipotenusa entonces es el

• cateto opuesto

• cateto adyacente

• ángulo

• cuadrado de la hipotenusa