Die erste Ableitung einer Funktion
Authored by Kathrin Deriva
Mathematics
11th Grade
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1.
FILL IN THE BLANK QUESTION
1 min • 1 pt
(a) (a, b, x, y oder f) ist die abhängige Variable
2.
MULTIPLE CHOICE QUESTION
30 sec • 1 pt
3.
MULTIPLE CHOICE QUESTION
30 sec • 1 pt
Was können wir mit Sicherheit über die Funktion f sagen, wenn die erste Ableitung dieser Funktion an der Stelle x0 den Wert O hat?
Die Funktion f hat an der Stelle x0 ein Minimum.
Die Funktion f ist an der Stelle x0 entweder streng monoton wachsend oder streng monoton fallend.
Die Funktion f hat an der Stelle x0 eine Nullstelle.
Die Funktion f hat an der Stelle x0 einen Wendepunkt.
Die Funktion f hat an der Stelle x0 einen Extrempunkt.
Answer explanation
Der grüne Graph ist der Funktionsgraph der Funktion f.
Das rote ist der Graph der ersten Ableitung dieser Funktion.
4.
MULTIPLE CHOICE QUESTION
30 sec • 1 pt
Was kann man mit Sicherheit über die Funktion f sagen, wenn ihre erste Ableitung an der Stelle x0 negativ ist?
Die ganze Funktion f ist monoton fallend.
Die Funktion f ist im Intervall [x;x0] streng monoton fallend.
Der Funktionswert der Funktion f ist an der Stelle x0 negativ.
Die Funktion f ist an der Stelle x0 streng monoton fallend.
Die Funktion f hat an der Stelle x0 ein Tiefpunkt.
Answer explanation
Der grüne Graph ist der Funktionsgraph der Funktion f.
Das rote ist die erste Ableitung dieser Funktion.
5.
MULTIPLE CHOICE QUESTION
30 sec • 1 pt
richtig
falsch
Answer explanation
Zwischen diesen zwei Punkten kann der Graph der Funktion f unterschiedlich verlaufen. Er kann z. B. beliebig viele Hoch- bzw. Tiefpunkte habe.
6.
MULTIPLE CHOICE QUESTION
30 sec • 1 pt
richtig
falsch
7.
MULTIPLE CHOICE QUESTION
30 sec • 1 pt
Die Funktion f hat an der Stelle x eine waagrechte Tangente, wenn ...
... wenn x eine Nullstelle von f ist
... wenn x ein Wendepunkt der Funktion f ist
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