Practica 1 Prueba Conocimientos Matemática Generalista

Una profesora está trabajando medición de longitudes con un 2◦ Básico. Para una clase, se planteó como objetivo que sus estudiantes descubran la necesidad de emplear unidades estandarizadas de longitud.

¿Cuál de las siguientes actividades planteadas por la profesora permitiría promover en los estudiantes este aprendizaje?

• Determinar el largo de la cancha de la escuela empleando pasos y confrontar sus mediciones.

  Luego responder a la pregunta: “¿Quién obtuvo el resultado correcto?”.

• Determinar el ancho de su mesa utilizando sus cuartas y comparar esta medición con la de un

  compañero. Luego responder a la pregunta: “¿Quién usó más cuartas?”.

•  Medir el ancho de la sala con una regla, posteriormente con una huincha y comparar los

  procedimientos. Luego responder a la pregunta: “¿Cuál resultó más fácil?”.

• Medir el largo de la pizarra empleando todos una regla graduada en centímetros y confrontar

  sus mediciones. Luego responder a la pregunta: “¿Qué medidas obtuvo cada uno?”.

Un profesor de 1◦ Básico diseña actividades para que sus estudiantes determinen unidades y decenas en números del 0 al 20.

¿Cuál de las siguientes actividades favorecería la comprensión del concepto de decena por parte de los estudiantes?

• Contar el total de elementos que tiene un conjunto con más de 10 elementos.

• Indicar cuántos grupos de 10 se pueden formar con cierta cantidad de elementos.

• Dibujar los elementos que le faltan a un conjunto para completar una cantidad mayor de 10.

•  Estimar el número de elementos de un conjunto utilizando como referente un grupo de 10 elementos.

Una docente de un 4◦ Básico está planificando una clase en la que trabajará la comparación de números decimales. Para comenzar, pedirá a los estudiantes que comparen los siguientes números: 1,37 con 1,4 y 1,25 con 1,5 y; para ello, está buscando un tipo de representación que les facilite la realización del ejercicio y la comprensión del contenido.

¿Cuál de las siguientes actividades cumpliría con el requisito que la profesora se ha propuesto?

• Escribir las cantidades como centésimos.

• Expresar las cantidades en forma fraccionaria.

• Representar las cantidades con material concreto.

• Ejemplificar las cantidades en situaciones cotidianas.

¿Cuál de los siguientes recursos didácticos es más apropiado para comenzar a trabajar la representación de números de dos dígitos de acuerdo a su valor posicional en un 2◦ Básico?

• Bloques multibase.

• Monedas de $10 y $1.

• Fichas de dos colores distintos

• Tabla posicional con dígitos removibles

¿Por qué el uso de los bloques multibase permite que los estudiantes apliquen mejor la adición con reserva?

• Porque con ellos comprenden el algoritmo abreviado de la adición con reserva.

• Porque con ellos ubican los dígitos en el orden correcto al resolver la operación.

• Porque con ellos relacionan los cálculos mentales con elementos concretos para sumar

• Porque con ellos agrupan los elementos de diez en diez para agregarlos a la posición siguiente.

En una clase de Matemática, una profesora está trabajando la habilidad de representar, de acuerdo con la descripción de dicha habilidad en las Bases Curriculares (2012). Para ello, plantea a sus estudiantes el siguiente problema:

“Una sala de teatro tiene 8 filas de asientos con 9 asientos cada una. ¿Cuánto es el máximo de

espectadores que puede asistir a cada función?”.

En la situación anterior, ¿de qué forma resulta aconsejable que los estudiantes representen el

problema para determinar la operación más efectiva para resolverlo?

• Representar la información en un pictograma.

• Representar la cantidad de filas y asientos mediante un arreglo bidimensional.

• Representar la cantidad de asientos en grupos de igual cantidad de forma concreta.

• Representar las filas de asientos utilizando una secuencia con patrones de repetición

Una profesora de 3° Básico evaluó a sus estudiantes para saber si habían aprendido a identificar y describir patrones en tablas del 100. Entre las tareas solicitadas en la evaluación, presentó la tabla que se presenta a continuación y preguntó cuál era el patrón de la secuencia formada por los números destacados. Un estudiante respondió que el patrón era sumar 1

¿Cuál de los siguientes comentarios de la profesora orienta al estudiante al logro del objetivo?

• Recuerda que estamos trabajando patrones y secuencias. Te propongo que marques con un color una de las filas de la tabla y con otro color una de las columnas. Fíjate en los números de cada fila y de cada columna. ¿Qué números cambian en la fila? ¿Qué números cambian en la columna? Te invito a realizar una nueva tabla con los patrones que observaste.

• Recuerda que estamos trabajando patrones y secuencias. En la tabla presentada, ¿dónde puedes observar una secuencia que sigue el patrón que indicaste en tu respuesta? Te propongo que lo encierres con un color. Ahora, ¿qué pasaría si a la secuencia por la que se preguntó le aplicamos el patrón sumar 1? Te invito a que busques estas secuencias en la tabla.

• Recuerda que estamos trabajando patrones y secuencias. Te propongo que encierres con un color todos los números de la secuencia por la que se pregunta. ¿Cuál es la diferencia entre el primer y segundo número? ¿Y entre el segundo y el tercero? ¿Será la misma si lo calculas para todos los números que encerraste? ¿Cuál será el patrón de la secuencia que marcaste? Compara este patrón con el que pusiste anteriormente.

• Recuerda que estamos trabajando patrones y secuencias. Fíjate que en la tabla presentada hay más secuencias que la que está destacada. ¿Qué otras secuencias descubres? Te propongo que marques con colores distintos las secuencias que encuentres horizontal, ve…. Diagonalmente. ¿Qué patrón sigue cada una? ¿En qué se parecen y en qué se diferencian? ¿Cómo llamamos a este tipo de patrones?

Un profesor de 2° Básico se propone como objetivo de la clase que los estudiantes registrar información recolectada en encuestas en un gráfico de barras, en el contexto de la unidad y probabilidades. Al comenzar, les aplica una encuesta, entregando una tarjeta en la que deberá escribir cuál es su comida favorita. Luego, pegará las tarjetas en la pizarra, tal como en la siguiente imagen:

Según el objetivo de la clase, ¿cuál de las siguientes tareas en parejas es adecuada para esta actividad?

• Organizar los datos para identificar las categorías y asociarlas con las tarjetas discutirla con otra pareja de compañeros.

• Identificar el número mayor y el número menor de preferencias y proponer discutirla con otra pareja de compañeros

• Dibujar los elementos que debería tener el gráfico para representar los datos recolectados y luego discutir lo realizado con otra pareja de compañeros

• Crear un ícono para representar cada categoría para asignarle un valor y discutirlo con otra pareja de compañeros.

Un profesor utilizará una balanza para demostrar la igualdad y desigualdad de cubos que masan lo mismo y un cilindro de distinta masa, como se muestra la imagen.

¿Qué relación numérica representa el docente en la demostración anterior?

• 6 > 3 • △

• 6 > 3 + 1

• 6 > 3 + △

• 6 = 3 + △

¿Cuál de los siguientes problemas es pertinente presentar a estudiantes de 4° Básico para comenzar a trabajar el objetivo “Resolver sustracciones de fracciones con igual denominador”?

• Juan tiene una barra de chocolate dividida en 10 partes iguales y regalará 4 de ellas a sus compañeros. ¿Qué fracción representa la cantidad de trozos de chocolate que le quedan?

• Laura y José pintaron una pieza de su casa. Si Laura pintó 2/8 de la superficie y José 3/8 ¿Qué fracción de la superficie de la pared quedó sin pintar?

• Un estanque tiene 4/10 de su capacidad de agua. Julio extrae 3/10 de lo que hay y lo rellena con 2/10. ¿Qué fracción de su capacidad quedó con agua?

• Alicia recibió un pastel para su cumpleaños y lo partió en cuatro partes iguales y le dió una parte a cada una de sus cuatro amigas. ¿Qué fracción representa la cantidad de pastel que recibó cada amiga?