2.13 Propiedades de los logaritmos

Si log_b(𝑚) - log_b(𝑛) = log_b(𝑝), entonces p es:

• 𝑚 – 𝑛

• 𝑚 / 𝑛

• 𝑚 ∗ 𝑛

• 𝑚 + 𝑛

Answer explanation

Propiedad del cociente de logaritmos.

¿Cuál de las siguientes es la propiedad de cambio de base para logaritmos?

Answer explanation

Propiedad de cambio de base.

log(1) = ?

• 0

• 1

• 10

• No está definido

Answer explanation

Cualquier logaritmo de 1, sin importar la base, es siempre 0.

Si 𝑎 = 𝑏^c, cuál de las siguientes expresiones es correcta?

• log_b 𝑎 = 𝑐

• log_c 𝑏 = 𝑎

• log_c 𝑎 = 𝑏

• log_b 𝑐 = 𝑎

Answer explanation

Definición de logaritmo en forma exponencial.

Si log_b(𝑚) - log_b(𝑛) = log_b(𝑝), entonces p es:

• 𝑚 - 𝑛

• 𝑚 / 𝑛

• 𝑚 ∗ 𝑛

• 𝑚 + 𝑛

Answer explanation

Propiedad del cociente de logaritmos.

¿Cuál es la base del logaritmo común o decimal?

• 2

• 10

• e

Answer explanation

El logaritmo decimal o común tiene una base 10.

Si log_b(𝑎) = 𝑐, entonces la forma exponencial es:

• 𝑎 = 𝑐^b

• 𝑏 = 𝑐^a

• 𝑎 = 𝑏^c

• 𝑐 = 𝑏^a

Answer explanation

Conversión entre logaritmo y forma exponencial.

La función inversa del logaritmo es:

• Seno

• Coseno

• Exponencial

• Raíz cuadrada

Answer explanation

La función inversa del logaritmo es la función exponencial.

Si log_b(10000) = 4, entonces la base del logaritmo es:

• 2

• 10

• 3

• 1000

Answer explanation

El logaritmo común de 1000 es 3, lo que significa que la base es 10.

Utilizando las propiedades de los logaritmos log_b ( 𝑚ⁿ):

• 𝑛 log_b 𝑚

• 𝑚 log_b(𝑛)

• log_b(𝑚) + log_b(𝑛)

• 𝑛 log_b(𝑛)

Answer explanation

Propiedad de potencia de logaritmos.