Matematika - Dimensi 3

Gambar diatas adalah ‘Kubuswoningen’ atau Rumah Cubic yang merupakan rumah inovatif. Rumah Cubic ini dibangun di Rotterdam dan Helmond di Belanda oleh desainer Piet Blom dengan konsep 'hidup di atap perkotaan': pemukiman pada kota berkepadatan tinggi dengan ruang yang cukup di 'atap' perkotaan. Rumah ni berbentuk seperti salah satu bangun ruang yaitu kubus. Apakah yang dimaksud dengan Bangun ruang?

• Objek matematika yang berbentuk 2 dimensi dan mempunyai volume

• Objek matematika yang berbentuk 2 dimensi dan mempunyai luas

• Objek matematika yang berbentuk 3 dimensi dan mempunyai volume

• Objek matematika yang berbentuk 3 dimensi dan mempunyai luas

• Objek matematika yang berbentuk 4 dimensi dan mempunyai luas dan volume

   

1.      Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH. Jarak antara titik A dan bidang CDHG ditunjukkan oleh ... .

• AC

• AB

• AD

• AE

• AF

Perhatikan gambar Prisma Segiempat diatas, Jarak titik T dan titik B didefinisikan oleh?

• TB

• TC

• TO

• TP

• TQ

Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH di atas. Jarak antara titik A dan garis CD direpresentasikan oleh?

• AB

• AD

• AC

• AE

• BC

Diketahui kubus ABCD.EFGH dan titik O yang terletak ditengah-tengah rusuk hingga membagi rusuk AB menjadi 2 bagian sama panjang seperti gambar dibawah ini. Jarak titik O ke bidang EFGH seperti gambar berikut oleh?

• AD

• DH

• OE

• OF

• OH

Diketahui balok ABCD.EFGH dengan panjang 12 cm, lebar  6 cm, dan tinggi 6 cm. Titik S terletak di ruas garis EF sehingga membagi ruas garis  tersebut menjadi 2 sama panjang. Berpakah jarak antara titik H dan titik K?

• 12

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjangn rusuk 10 cm. Jarak titik H ke garis AC adalah ... cm.

• 10

• 10√3

• 15

• 15√2

• 15√3

Rio adalah seorang desainer interior. Desainer interior adalah seorang profesional dalam bidang tata letak dan dekorasi sebuah ruangan bagian dalam suatu bangunan. Ada banyak aspek yang dipertimbangkan oleh seorang desainer interior seperti penataan ruangan, bahan, warna, skala, ukuran, dan lain-lain. Bulan ini, Rio mendapatkan kliennya yang meminta bantuannya untuk mendesain ruang tamu berbentuk persegi dengan tinggi tembok 3 meter. Di salah satu sisi tembok, diputuskan untuk diberi lampu LED strip berwarna untuk memberikan kesan unik dan modern dengan motif seperti ilustrasi berikut ini agar ruangan terkesan unik dan modern. Diketahui harga per meter lampu LED strip adalah Rp50.000,- dan hanya bisa dibeli per meter. Berapa uang minimal yang harus disiapkan Rio untuk membeli lampu LED strip tersebut?

• Rp150.000.-

• Rp250.000,-

• Rp300.000,-

• Rp320.000,-

• Rp350.000,-

Seorang arsitek bernama Karina mendapat project untuk membuat 5 buah shelter bagi pedestrian atau para perjalan kaki di kota Yogyakarta. Bangunan tersebut terbuat dari material semi permanen dan berbentuk seperti huruf L terbalik. Tinggi bangunan tersebut 3 meter dan lebar atapnya adalah 1 meter. Agar dapat berdiri, harus dipasang 3 buah tiang pancang miring yang dimulai dari 1/3 tinggi shelter ke satu meter jarak tanah dibelakang tanah. Berapa meter besi pancang yang diperlukan untuk mendirikan seluruh shelter?

• 12 m

• 12√2 m

• 13√2 m

• 15

• 15√2 m

Seorang pengerajin kayu tengah membuat lemari penyimpanan baju berbentuk balok. Mula-mula ia menyiapkan enam buah papan kayu yang berbentuk persegi panjang dengan 3 ukuran berbeda yaitu 1.5 meter, 1 meter, dan 50 cm. Ia juga menyiapkan 1 buah silinder kayu berdiameter 7 cm yang menghubungkan kedua sisi tegak temari yang merupakan sisi terpanjang balok. Silinder balok tersebut dipasang dengan jarak 10 cm dari alas atas lemari untuk menggantung baju. Berapakah volume silinder kayu tersebut?

• 21.100 cm3

• 21.300 cm3

• 23.100 cm3

• 23.300 cm3

• 23.500 cm3