4.2 Distancia entre dos puntos

¿Cuál es la fórmula para calcular la distancia entre dos puntos en un plano cartesiano?

Answer explanation

Esta fórmula es una aplicación del teorema de Pitágoras para calcular la distancia entre dos puntos en un plano, tomando las diferencias entre sus coordenadas x e y, respectivamente.

Si dos puntos tienen las mismas coordenadas y, ¿cómo se calcula su distancia?

• Sumando las coordenadas x

• Usando solo la diferencia de las coordenadas x

• Usando solo la diferencia de las coordenadas y

• La distancia siempre es 0

Answer explanation

Si las coordenadas y son iguales, la distancia entre los dos puntos se calcula utilizando únicamente la diferencia de sus coordenadas x.

¿Cuál es la distancia entre los puntos y (3,4) (7,4)?

• 4

• 5

• 8

• 10

¿Cómo afecta el cambio en el orden de los puntos a la fórmula de distancia?

• Cambia el resultado de la distancia

• No afecta el resultado de la distancia

• Solo es válido si el primer punto tiene coordenadas menores

• La fórmula no puede usarse si los puntos se invierten

Answer explanation

El orden de los puntos no afecta el resultado de la distancia, ya que las diferencias se elevan al cuadrado, eliminando cualquier signo negativo.

¿Qué representa la distancia entre dos puntos en un contexto físico?

• La velocidad entre dos puntos

• La trayectoria más corta entre dos puntos

• La aceleración necesaria para moverse entre dos puntos

• El tiempo que toma viajar entre dos puntos

Answer explanation

En un contexto físico, la distancia entre dos puntos representa la longitud de la trayectoria más corta entre ellos, usualmente una línea recta.

Si la distancia entre dos puntos es 0, ¿qué se puede decir sobre los puntos?

• Los puntos están muy cerca uno del otro

• Los puntos son idénticos

• Los puntos están en ejes diferentes

• Es un error en el cálculo

Answer explanation

Si la distancia entre dos puntos es 0, significa que ambos puntos tienen las mismas coordenadas; por lo tanto, son el mismo punto.

¿Cuál es la distancia entre los puntos (-3, -2) y (1, 2)?

• 2

• 4

• 5

• 6

¿Qué sucede con la fórmula de distancia si un punto está en el origen?

• La fórmula se simplifica a la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de las coordenadas del otro punto

• La fórmula no se puede aplicar

• La fórmula se convierte en la suma de las coordenadas del otro punto

• Se necesita una fórmula diferente

Answer explanation

Si uno de los puntos es el origen (0,0), la fórmula de la distancia se simplifica ya que las coordenadas del origen son cero, dejando solo las coordenadas del otro punto en la fórmula.

 ¿Cuál es la distancia entre los puntos (4, -3) y (4, 1)?

• 3

• 4

• 5

• 6

Si se conoce la distancia entre dos puntos y una coordenada, ¿es posible encontrar la otra coordenada?

• Sí, usando la fórmula de distancia

• No, la información es insuficiente

• Sí, pero solo si la distancia es mayor que 1

• No, a menos que los puntos estén en el mismo eje

Answer explanation

Si se conoce la distancia y una de las coordenadas de los puntos, es posible reorganizar la fórmula de la distancia para resolver la coordenada desconocida.