4.4 Pendiente de una recta

¿Qué representa la pendiente de una recta en un plano cartesiano?

• La distancia horizontal entre dos puntos

• La distancia vertical entre dos puntos

• La relación entre el cambio vertical y el cambio horizontal entre dos puntos

• 1. La longitud total de la recta

Answer explanation

La pendiente de una recta indica cómo de rápido cambia la recta verticalmente por cada unidad que cambia horizontalmente, es decir, es la relación entre el cambio vertical (incremento en y) y el cambio horizontal (incremento en x).

¿Cuál es la fórmula para calcular la pendiente de una recta?

¿Qué pendiente tiene una recta horizontal?

• 0

• 1

• Infinito

• 1. No definida

Answer explanation

Una recta horizontal tiene una pendiente de 0, ya que no hay cambio en la dirección vertical (y).

¿Cómo se describe una recta con pendiente indefinida?

• Recta horizontal

• Recta vertical

• Recta que pasa por el origen

• Recta con igual incremento en x e y

Answer explanation

Una recta vertical tiene una pendiente indefinida o infinita, ya que el cambio en la dirección horizontal (x) es cero, lo que hace que la fórmula de la pendiente tenga un denominador de cero.

Si dos rectas son paralelas, ¿qué se puede decir sobre sus pendientes?

• Las pendientes son diferentes

• Las pendientes son iguales

• Una pendiente es el negativo de la otra

• 1. Una pendiente es el inverso de la otra

Answer explanation

Si dos rectas son paralelas, tienen la misma pendiente. Esto significa que ascienden o descienden a la misma tasa.

¿Cuál es la pendiente de la recta que pasa por los puntos (1,2) y (3,6)?

• 1

• 2

• 3

• 4

Si dos rectas son perpendiculares entre sí, ¿cómo están relacionadas sus pendientes?

• Las pendientes son iguales

• Las pendientes son opuestas

• El producto de las pendientes es -1

• 1. El producto de las pendientes es 1

Answer explanation

Si dos rectas son perpendiculares, el producto de sus pendientes es -1. Esto significa que la pendiente de una es el negativo del recíproco de la pendiente de la otra.

¿Qué tipo de pendiente tiene una recta que se inclina hacia arriba de izquierda a derecha?

• Pendiente negativa

• Pendiente positiva

• Pendiente cero

• 1. Pendiente indefinida

Answer explanation

Una recta que se inclina hacia arriba de izquierda a derecha tiene una pendiente positiva, lo que indica un incremento en y con un incremento en x.

¿Cómo se interpreta una pendiente de -3 en un contexto real?

• Por cada tres unidades que se mueve hacia la derecha, se sube una unidad

• Por cada tres unidades que se mueve hacia la derecha, se baja una unidad

• Por cada unidad que se mueve hacia la derecha, se baja tres unidades

• Por cada unidad que se mueve hacia la derecha, se sube tres unidades

Answer explanation

Una pendiente de -3 significa que por cada unidad que se incrementa en x (movimiento horizontal), hay una disminución de tres unidades en y (movimiento vertical).

¿Qué indica una pendiente de 1/2 en un gráfico?

• La recta se inclina hacia abajo a una tasa constante

• La recta se inclina hacia arriba a una tasa constante

• Por cada dos unidades que se mueve horizontalmente, la recta sube una unidad

• 1. Por cada unidad que se mueve horizontalmente, la recta sube dos unidades

Answer explanation

Una pendiente de 1/2 significa que por cada dos unidades que se incrementa en x (movimiento horizontal), hay un incremento de una unidad en y (movimiento vertical).