4.5 Ecuación de la recta: formas y tipos

¿Cuál es la forma general de la ecuación de una recta?

• y=mx+b

• ax+by=c

• x=my+b

Answer explanation

La forma general de la ecuación de una recta es ax+by=c, donde a,b y c son constantes reales y a y b no son ambos cero.

¿Qué representa la "m" en la ecuación de la recta y=mx+b?

• El punto de intersección con el eje Y

• La pendiente de la recta

• El punto de intersección con el eje X

• 1. La longitud de la recta

Answer explanation

En la ecuación de la forma punto-pendiente y=mx+b, "m" representa la pendiente de la recta.

¿Qué es la "b" en la ecuación de la recta y=mx+b?

• La pendiente de la recta

• El punto de intersección con el eje X

• El punto de intersección con el eje Y

• 1. La longitud de la recta

Answer explanation

En la ecuación de la forma punto-pendiente y=mx+b, "b" es el punto en el que la recta corta (interseca) el eje Y.

¿Cuál es la ecuación de la recta en su forma punto-pendiente?

• ax+by=c

• y=mx+b

• x=my+b

¿Cómo se llama la forma Ax+By+c=0 de la ecuación de una recta?

• Forma general

• Forma punto-pendiente

• Forma pendiente-intersección

• Forma interceptada

Answer explanation

Ax+By+c=0 es conocida como la forma general de la ecuación de una recta.

Si una recta tiene pendiente cero, ¿cómo es su representación gráfica?

• Es una recta vertical

• Es una recta horizontal

• Es una recta inclinada

• 1. Es un punto

Answer explanation

Una recta con pendiente cero es una recta horizontal, ya que no hay cambio en la dirección y.

¿Cuál es la ecuación de una recta vertical?

• y=mx+b

• ax+by=c

• x=k (donde k es una constante)

• y=k (donde k es una constante)

Answer explanation

Una recta vertical en el plano cartesiano tiene la forma x=k , donde k es el valor del eje x  para todos los puntos de la recta.

¿Qué indica una ecuación de la forma y= mx+b con una "m" grande?

• La recta es casi horizontal

• La recta es casi vertical

• La recta tiene una pendiente leve

• 1. La recta interseca ambos ejes en el origen

Answer explanation

Un valor grande de "m" en la ecuación y= mx+b indica que la pendiente de la recta es pronunciada, acercándose a la verticalidad.

• Vertical

• Horizontal

• Inclinada

• Indefinida

Answer explanation

Si A=0 y B≠0 en la forma general Ax+By =C, la ecuación se convierte en By=C, lo que representa una recta horizontal.

Si dos rectas tienen la misma pendiente y punto de intersección en y, ¿qué relación tienen estas rectas?

• Son paralelas

• Son perpendiculares

• Son la misma recta

• 1. Son rectas intersectadas

Answer explanation

Si dos rectas tienen la misma pendiente y punto de intersección en y, ellas coinciden en todos sus puntos, es decir, son la misma recta.