4.11 Hipérbola

¿Cuál es la ecuación canónica de una hipérbola con el centro en el origen?

• La distancia entre el centro y los vértices

• La distancia entre el centro y los focos

• La longitud del eje transversa

• La longitud del eje conjugado

Answer explanation

En la ecuación de la hipérbola, "a" representa la distancia desde el centro hasta los vértices a lo largo del eje transversal.

• 5

• 7

• 10

• 13

¿Qué es la excentricidad de una hipérbola?

• La relación entre los semiejes

• La distancia desde el centro a los vértices

• La medida de la "abertura" de la hipérbola

• La longitud del eje transversal

Answer explanation

La excentricidad de una hipérbola, un valor mayor que 1, mide la apertura de la hipérbola y cuán "alargada" es.

• La hipérbola se convierte en una elipse

• La hipérbola se convierte en una parábola

• La orientación de la hipérbola cambia

• La hipérbola se convierte en un círculo

Answer explanation

Al intercambiar los términos en la ecuación de la hipérbola, cambia la orientación de sus ejes, haciendo que el eje transversal sea vertical en lugar de horizontal.

¿Qué indica una excentricidad muy alta en una hipérbola?

• La hipérbola es casi circular

• La hipérbola es muy alargada

• La hipérbola es casi parabólica

• La hipérbola es casi elíptica

Answer explanation

Una excentricidad alta en una hipérbola indica que es muy alargada, con una abertura estrecha.

• 5

• 10

• 16

• 20

Answer explanation

La longitud del eje transversal de una hipérbola es 2a, donde a es la distancia desde el centro a los vértices a lo largo del eje transversal. Aquí, a=5, por lo que la longitud del eje transversal es 10.

• Cambia la orientación de la hipérbola

• Cambia la abertura de la hipérbola

• Cambia la posición del centro de la hipérbola

• No tiene efecto en la hipérbola