Eigenschaften ExpFkt

Durch welchen Punkt geht jede Exponentialfunktion f(x)=a^x ?

• (1,1)
• (0,0)
• (0,1)
• (1,0)

Welche Aussagen über die Exponentialfunktion f(x)=a^x (a>0) sind richtig?

• Der Graph hat keine Nullstelle

• Für egal welches a, die Funktion beschreibt immer ein Wachstum

• Der Graph verläuft oberhalb der x-Achse

• Der Graph hat eine Nullstelle bei (0,0)

Was beschreibt f(x) = a^x für 0<a<1 ?

(a)  

Wie geht das Schaubild der Funktion g mit g(x)=5^x+3 aus dem der Funktion f mit f(x)=5^x hervor?

• Verschiebung um 3 nach oben (in y-Richtung)

• Verschiebung um 5 nach links (in x-Richtung)

• Verschiebung um 3 nach links (in x-Richtung)

• Verschiebung um 5 nach oben (in y-Richtung)

Wie geht das Schaubild der Funktion g mit g(x)=4^x-2 aus dem der Funktion f mit f(x)=4^x hervor?

• Verschiebung um 2 nach unten (in y-Richtung)

• Verschiebung um 2 nach links (in x-Richtung)

• Verschiebung um 2 nach oben (in y-Richtung)

• Verschiebung um 2 nach rechts (in x-Richtung)

Wie geht das Schaubild der Funktion g mit g(x)=(-1) ⋅ 3^x+2 aus dem der Funktion f mit f(x)=3^x hervor?

• Spiegelung an der x-Achse und Verschiebung um 2 nach oben (in y-Richtung)

• Spiegelung an der x-Achse und Verschiebung um 2 nach unten (in y-Richtung)

• Spiegelung an der y-Achse und Verschiebung um 2 nach oben (in y-Richtung)

• Spiegelung an der y-Achse und Verschiebung um 2 nach unten (in y-Richtung)

Der Wert eines Autos, dass t Jahre alt ist, wird (in €) mit f(t) = 20000 ⋅ 0,8^t berechnet. Wie hoch war der Neupreis des Autos?

(a)