HUBUNGAN GARIS DAN SUDUT SERTA SIFAT KEKONGRUENAN SEGITIGA

Bapak ingin memasang ubin berbentuk segitiga di halaman rumahnya. Agar lantai terlihat simetris, pengubinan harus menggunakan segitiga-segitiga yang kongruen. Dari beberapa potongan ubin tersebut, ubin yang mana saja yang saling kongruen?

• ubin (c), (d) dan (f)

• ubin (a), (d) dan (f)

• ubin (a), (b) dan (c)

• ubin (b), (c) dan (e)

Pada bangun geometri berbentuk boomerang berikut, carilah besar ∠θ !

(buatlah garis bantu dengan memanfaatkan pengetahuan tentang sudut, garis sejajar dan segitiga)

• 60°

• 120°

• 130°

• 150°

Siti membuat kupu-kupu kertas untuk tugas prakarya di sekolah. Bagian sayap kupu-kupu yang dibuat Siti berbentuk segitiga dengan ukuran seperti gambar di atas. Besar ∠β agar kedua sayap kupu-kupu yang dibuat Siti berpotongan tepat di titik O adalah ...

• 30°

• 45°

• 55°

• 75°

Gambar di atas merupakan salah satu jembatan rangka batang dengan tipe warren truss yang berlokasi di Leupung, Aceh Besar. Jembatan ini umumnya terbuat dari baja dengan bentuk dasar berupa segitiga sama kaki atau segitiga sama sisi. Rangka batang terdiri atas sejumlah batang yang disambung pada kedua ujungnya sehingga kukuh. Untuk kasus jembatan di Indonesia, kemampuan bentang truss tipe warren bisa mencapai 60 m dibandingkan dengan jembatan balok prategang sederhana yang hanya mampu membentang sepanjang 30 m.

Di samping kanan, terdapat ilustrasi jembatan tampak samping. Berdasarkan gambar tersebut, jika rangka batang jembatan tersebut berbentuk segitiga sama kaki, maka besar ∠θ adalah ...

• 30°

• 75°

• 105°

• 150°

Perhatikan gambar di atas. Pernyataan yang benar tentang jenis garis yang terdapat pada gambar di atas adalah ….

• Gambar rel kereta api membentuk garis berpotongan pada satu bidang datar dan bertemu di satu titik 

• Gambar rel kereta api membentuk garis sejajar pada satu bidang datar dan tidak akan berpotongan meskipun diperpanjang tanpa batas 

• Gambar rel kereta api menunjukkan dua garis sejajar dan berpotongan pada satu bidang datar 

• Gambar rel kereta api menunjukkan garis sejajar yang akan berpotongan pada sebuah titik 

Thales telah menemukan cara menentukan jarak antara suatu daratan dan sebuah kapal laut yang tak dapat diukur secara langsung. Pernyataan di bawah ini yang benar tentang metode Thales adalah sebagai berikut, kecuali...

(boleh pilih lebih dari 1)

• Melalui sifat kekongruenan segitiga, Thales menemukan bahwa jarak dari daratan ke kapal sama dengan jarak dari tongkat ke titik E

• Melalui sifat kekongruenan segitiga, Thales menemukan bahwa jarak dari daratan ke kapal sama dengan jarak dari titik D ke titik E

• Segitiga yang dibuat Thales merupakan segitiga yang kongruen karena sudut A sama dengan D yaitu 90°, sisi AC sama dengan CD dan sudut C kongruen dengan dirinya sendiri karena berhimpit.

• Thales menemukan jarak antara daratan ke kapal dengan membuat segitiga kongruen antara ABC dan DEC. Ia mengukur jarak B ke C sehingga dapat menentukan panjang C ke E.

Dilansir situs Kementerian Energi dan Sumber Daya Mineral (ESDM) RI dari news.detik.com, tanah longsor adalah perpindahan material pembentuk lereng berupa batuan, bahan rombakan, tanah, atau material campuran tersebut, yang bergerak ke bawah atau keluar lereng. Salah satu faktor penyebab tanah longsor yaitu lereng yang terjal. Kebanyakan sudut lereng yang menyebabkan longsor adalah 180 derajat apabila ujung lerengnya terjal dan bidang longsorannya mendatar.

Jika suatu lereng memiliki sudut terhadap bidang horizontal seperti ilustrasi di atas, maka besar ∠β adalah ...

• 105 °

• 75°

• 100°

• 135°

Seorang tukang kayu memanfaatkan sisa kayu-kayunya untuk membuat kerajinan tangan, salah satunya adalah hiasan dinding seperti gambar di atas. Terlihat bahwa hiasan dinding tersebut terdiri dari empat segitiga yang saling kongruen.

 

Pernyataan di bawah ini yang benar terkait syarat kekongruenan segitiga yang terlihat pada gambar hiasan dinding tersebut adalah...

• Pada hiasan dinding tersebut, terdapat beberapa garis yang memotong dua garis yang saling sejajar, hingga terbentuk sudut-sudut dalam berseberangan dan setidaknya ada satu sisi diantara sudut-sudut yang bersesuaian dari empat segitiga tersebut yang saling berhimpit satu sama lain sehingga dapat dikatakan bahwa keempat segitiga tersebut kongruen.

• Pada hiasan dinding tersebut, terdapat beberapa garis yang memotong dua garis yang saling sejajar, hingga terbentuk sudut-sudut sehadap dan hanya ada satu sisi diantara sudut-sudut yang bersesuaian dari empat segitiga tersebut yang saling berhimpit satu sama lain sehingga dapat dikatakan bahwa keempat segitiga tersebut kongruen.

• Pada hiasan dinding tersebut, terdapat sebuah garis yang memotong dua garis yang saling sejajar, hingga terbentuk sepasang sudut dalam berseberangan dan terdapat satu sisi dari empat segitiga tersebut yang saling berhimpit satu sama lain sehingga dapat dikatakan bahwa keempat segitiga tersebut kongruen.

• Pada hiasan dinding tersebut, terdapat beberapa garis yang memotong dua garis yang saling sejajar, hingga terbentuk sudut-sudut dalam berseberangan dan setidaknya ada satu sisi dari empat segitiga tersebut yang saling berhimpit satu sama lain sehingga dapat dikatakan bahwa keempat segitiga tersebut kongruen.

Seorang tukang kayu membuat pintu berbentuk persegi panjang yang terbuat dari kayu. Kemudian ia memaku garis diagonal pada pintu seperti yang terlihat pada gambar. Jika diketahui ∠ACB = 32°, maka besar ∠CAB adalah ...

• 30°

• 32°

• 56°

• 58°

Sebuah pesawat tempur melihat dua buah kapal layar di bawahnya. Pada layar pemantau yang dilihat kopilot, pesawat tempur tersebut menunjukkan kedua posisi layar dengan sudut depresi yang berbeda seperti yang terlihat pada gambar. Jika posisi pesawat sejajar dengan permukaan laut, maka besar ∠α, ∠β dan ∠θ berturut-turut adalah ...

• 75°, 45° dan 60°

• 45°, 60° dan 75°

• 75°, 60° dan 45°

• 45°, 75° dan 60°