ĐỀ TOÁN AMC8 - LẦN 1

Dựng một hình vuông từ một cạnh của một tam giác đều. Trên cạnh không liền kề của hình vuông, dựng một hình ngũ giác, như hình vẽ. Trên cạnh không liền kề của ngũ giác, dựng một hình lục giác. Tương tự, tiếp tục dựng các hình đa giác cho đến khi có được một hình bát giác. Hỏi được kết quả là đa giác có bao nhiêu cạnh? (Construct a square on one side of an equilateral triangle. One on non-adjacent side of the square, construct a regular pentagon, as shown. One a non-adjacent side of the pentagon, construct a hexagon. Continue to construct regular polygons in the same way, until you construct an octagon. How many sides does the resulting polygon have?)

• 29

• 27

• 25

• 23

• 21

Rùa thách đấu Thỏ một cuộc đua. Ngay khi cuộc đua bắt đầu, Thỏ nhanh chóng bỏ xa Rùa lại phía sau. Tự tin rằng mình sẽ thắng, Thỏ dừng lại nghỉ ngơi giữa cuộc đua để chợp mắt một lát. Tuy nhiên khi tỉnh giấc, Thỏ nhận ra đối thủ, kẻ vẫn kiên trì bò một cách chậm chạp với vận tốc không đổi trên đường đua, đã gần về đến đích trước mình, Thỏ vội vàng phi chạy về đích. Nhưng không kịp nữa rồi, Rùa đã về đích trước và thắng Thỏ bằng sự kiên trì của mình. Hỏi biểu đồ nào dưới đây mô tả đúng quãng đường chạy của hai con vật theo thời gian tính từ thời điểm bắt đầu tời thời điểm kết thúc? (A tortoise challenges a hare to a race. The hare eagerly agrees and quickly runs ahead, leaving the slow-moving tortoise behind. Confident that he will win, the hare stops to take a nap. Meanwhile, the tortoise walks at a slow steady pace for the entire race. The hare awakes and runs to the finish line, only to find the tortoise already there. Which of the following graphs matches the description of the race, showing the distance d traveled by the two animals over time t from start to finish?)

• 
• 
• 
• 
• 

Linh muốn đạp xe từ nhà bạn ấy đến nhà Trang, nằm cách nhà Linh ba dãy nhà về phía đông và hai dãy nhà về phía bắc. Sau khi đạp xe qua từng dãy nhà, Linh có thể tiếp tục đi về phía đông hoặc phía bắc, nhưng bạn ấy cần tránh một giao lộ nguy hiểm cách nhà mình một dãy nhà về phía đông và một dãy nhà ở phía bắc. Có bao nhiêu cách để bạn ấy có thể đến nhà Trang? (Linh wants to bike from her house to Trang's house, which is located three blocks east and two blocks north of Linh's house. After biking each block, Linh can continue either east or north, but she needs to avoid a dangerous intersection one block east and one block north of her house. In how many ways can she reach Trang’s house by biking a total of five blocks?)

• 10

• 4

• 6

• 8

• 5

Trong hình bên, tỉ số giữa diện tích hình vuông màu xám và diện tích hình vuông trắng là bao nhiêu? (In the figure, what is the ratio of the area of the gray squares to the area of the white squares?)

• 1:1

• 3:5

• 3:8

• 3:10

• 3:7

Ba chữ A, ba chữ B và ba chữ C được đặt vào 9 ô trống sao cho ở mỗi hàng và mỗi cột mỗi chữ chỉ xuất hiện một lần. Nếu chữ A được đặt ở góc phía trên bên trái thì có bao nhiêu cách xếp thỏa mãn? (Three A’s, three B’s, and three C’s are placed in the nine spaces so that each row and column contain one of each letter. If A is placed in the upper left corner, how many arrangements are possible?)

• 6

• 5

• 4

• 3

• 2

Trong một biểu đồ hình quạt tròn, tỉ trọng A cho góc gấp đôi tỉ trọng B, tỉ trọng B cho góc gấp 3 lần tỉ trọng C, tỉ trọng C cho góc bằng tỉ trọng D, tỉ trọng E cho góc kém tỉ trọng B là 10⁰. Tính tỉ lệ phần trăm xấp xỉ của A trên biểu đồ hình quạt tròn. (In a circular sector diagram, the density of A for an angle is twice that of density B, the density of B for an angle is 3 times the density of C, the density of C for an angle is equal to the density of D, the density of E for an angle is less than the density density B is. Calculate the approximate percentage of A on the pie chart.)

• 50%

• 74%

• 55%

• 40%

• 44%

Hỏi một hình lập phương có bao nhiêu cặp cạnh song song, ví dụ cặp cạnh AB và GH hoặc EH và FG? (How many pairs of parallel edges, such as AB and GH or EH and FG, does a cube have?)

• 24

• 18

• 36

• 12

• 6

Tổng của hai số nguyên tố là 19. Tính tích của hai số nguyên tố đó? (The sum of two prime numbers is 19. What is the product of these two prime numbers?)

• 34

• 38

• 17

• 68

• 19

Trong cách sắp xếp các số và chữ cái dưới đây, có bao nhiêu cách khác nhau để tạo thành dãy kí tự AMC8? Một cách nối hợp lệ sẽ bắt đầu bằng chữ cái A, sau đó đi tới các kí tự liền kề bên trên, bên dưới, bên phải hoặc bên trái nhưng không được đi chéo. Ví dụ như đi theo đường dưới đây.(In the arrangement of letters and numerals below, by how many different paths can one spell AMC8? Beginning at the A in the middle, a path allows only moves from one letter to an adjacent (above, below, left, or right, but not diagonal) letter. One example of such a path is traced in the picture.

• 24

• 8

• 12

• 36

• 9

Một phòng trưng bày có một bộ sưu tập các mô hình, với tỷ lệ 1:30, của các tòa nhà và thắng cảnh khác trên khắp đất nước. Biết chiều cao của Tòa nhà Quốc hội Hoa Kỳ là 289 feet. Chiều cao tính bằng feet của mô hình Tòa nhà Quốc hội Hoa Kỳ là bao nhiêu (tính đến số nguyên gần nhất)? (An exhibition gallery has a collection of scale models, with ratio 1:30, of buildings and other sights from around the country. The height of the United States Capitol is 289 feet. What is the height in feet of its replica to the nearest whole number?

• 11

• 12

• 14

• 10

• 8