B1_Luyện tập

Answer explanation

Tập xác định D = ℝ

Lấy x₁ , x₂ là hai số thực tùy ý thỏa mãn x₁ < x₂, ta có:

f(x₁) – f(x₂) = (-5x₁ + 2) –  (-5x₂ + 2) = -5x₁ + 2 + 5x₂ – 2 =  -5x₁ + 5x₂ = 5(x₂ – x₁)

Vì x₁ < x₂ ⇒ 5(x₂ – x₁) > 0 ⇒ f(x₁) – f(x₂) > 0 hay f(x₁) > f(x₂).

Vậy hàm số nghịch biến (giảm) trên  ℝ

Tập giá trị của hàm số có đồ thị như hình bên là

Answer explanation

Giá trị thấp nhất của y = f(x) là – 2 tương ứng với x = 5 và giá trị cao nhất của y = f(x) là 6 tương ứng với x = 9.

Do đó tập giá trị của hàm số là [-2; 6].

Tập xác định của hàm số có đồ thị như hình bên là

Answer explanation

Từ đồ thị trên, ta thấy hàm số xác định trên [-1; 9].

Do đó tập xác định của hàm số là D = [-1; 9].

Answer explanation

Tập xác định D = ℝ.

Lấy x₁ , x₂ là hai số thực tùy ý thỏa mãn x₁ < x₂, ta có:

f(x₁) – f(x₂) = (-5x₁ + 2) –  (-5x₂ + 2) = -5x₁ + 2 + 5x₂ – 2 =  -5x₁ + 5x₂ = 5(x₂ – x₁).

Vì x₁ < x₂ ⇒ 5(x₂ – x₁) > 0 ⇒ f(x₁) – f(x₂) > 0 hay f(x₁) > f(x₂).

Vậy hàm số nghịch biến (giảm) trên  ℝ.

Answer explanation

Tập xác định D = ℝ.

Lấy x₁ , x₂ là hai số thực tùy ý thỏa mãn x₁ < x₂, ta có:

f(x₁) – f(x₂) = - x₁² – (-x₂²) = x₂² - x₁² =  (x₂ – x₁)(x₂ + x₁).

Với x₁, x₂ ∈ (-∞; 0) và x₁ < x₂, khi đó: x₁ + x₂ < 0 và x₂ – x₁ > 0.

Do đó, f(x₁) – f(x₂) < 0 ⇒ f(x₁) < f(x₂),, nên hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (-∞; 0).