2023 Final Math Control Work

Разность двух чисел равна 33. Найдите эти числа, если 30% большего из них равны 2/3 меньшего.

В первый день выполнили $$\frac{1}{4}$$ часть работы. Во второй день на $$\frac{1}{8}$$  часть больше того, что выполнили в первый день. Какую часть работы выполнили за эти два дня?

Сколько общих делителей имеют числа 630 и 198?

(a)  

Сколько чисел от 1 до 100 не делятся ни на 2, ни на 3?

(a)  

При варении мясо теряет 40% массы. Сколько кг свежего мяса нужно положить варить, чтобы получить 6 кг вареного мяса?

(a)  

Какое из следующих высказываний ложно относительно натуральных чисел?

Вычислите сумму $$\sqrt{23-8\sqrt{7}}+\sqrt{23+8\sqrt{7}}$$

(a)  

В арифметической прогрессии а₃+а₅=12. Найти S₇

(a)  

Мотоциклист и велосипедист едут навстречу друг другу. Расстояние между ними 26 км. Скорость велосипедиста 20 км/час, а скорость мотоциклиста на 60% больше скорости велосипедиста. Через сколько часов они встретятся?

Решите неравенство $$|x-1|\le2$$ .