Элементы комбинаторик

Комбинаторика отвечает на вопрос:

• какова частота массовых случайных явлений?

• с какой вероятностью произойдет некоторое случайное событие?

• сколько различных комбинаций можно составить из элементов данного множества?

Что означает K! ?

• 1. восклицание

• произведение целых чисел от 1 до K

• 4. сумму квадратов целых чисел от 1 до K

  
  

• K−1

Любое множество, состоящее из k элементов, взятых из данных n элементов, называется

• 1. сочетанием

• 1. размещением

• 1. перестановкой

Если подбросить одновременно три игральные кости, то, сколько имеется различных возможных комбинаций выброшенных очков?

• 36

• 18

• 216

• 6

Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 3, 5, 7, если цифры в числе не повторяются?

• 100

• 48

• 25

• 5

Сколько различных «слов» можно получить, переставляя буквы в слове

СОЛНЦЕ?

• 6

• 720

• 216

• 1440

Сколько различных «слов» можно получить, переставляя буквы в слове

ТЕАТР?

• 60

• 120

• 5

• 625

Сколькими способами 3 награды (за I, II, III места) могут быть распределены между 10 участниками соревнований?

• 720

• 3

• 10

• 24

Пять человек вошли в лифт на первом этаже девятиэтажного до­ма. Сколькими способами пассажиры могут выйти из лифта на нужных этажах?

• 16384

• 32768

• 1024

• 2048

Сколькими способами можно переставить буквы слова ЗОЛОТО так, чтобы буквы О не стояли подряд?

• 120

• 24

• 96

• 720