6 кл_ВПР_10. Решение несложных логических задач_математика

В ящике стола лежит 4 синих и 5 черных ручек.

Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов.

 

1.  Среди любых 4 ручек обязательно будет хотя бы одна синяя.

2.  Если достать 3 ручки, то все они могут оказаться одного цвета.

3.  Среди любых 7 ручек обязательно найдется 3 черных ручки.

4.  Среди любых 6 ручек обязательно найдется 2 синих ручки.

(a)  

Во время диспансеризации в школе измерили рост учащихся. Оказалось, что рост каждого одиннадцатиклассника больше 165 см и меньше 175 см.

 

Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов.

 

1.  Разница в росте между любыми двумя одиннадцатиклассниками этой школы не больше 10 см.

2.  Рост любого одиннадцатиклассника в этой школе меньше 175 см.

3.  В этой школе обязательно найдется одиннадцатиклассник ростом ровно 182 см.

4.  В этой школе обязательно найдется одиннадцатиклассник ростом ровно 163 см.

(a)  

Кондитер испек 35 рогаликов. Известно, что 10 рогаликов он полил глазурью и 20 рогаликов посыпал сахарной пудрой. некоторые рогалики могут быть одновременно и с глазурью, и с сахарной пудрой.

Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов. Ответ запишите без пробелов, запятых или других дополнительных символов.

1.  Найдется 12 рогаликов, на которых и глазурь, и сахарная пудра.

2.  Найдется 5 рогаликов, на которых нет ни глазури, ни сахарной пудры.

3.  Рогаликов, на которых есть и глазурь, и сахарная пудра, не может оказаться меньше 14.

4.  Рогаликов, на которых нет ни глазури, ни сахарной пудры, не может оказаться больше 15.

(a)  

В классе учится 30 человек, из них 20 человек посещают биологический кружок, а 16  — географический.

Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов.

 

1)  Найдутся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка.

2)  Каждый, кто посещает биологический кружок, обязательно посещает географический кружок.

3)  Каждый учащийся из этого класса посещает оба кружка.

4)  Оба кружка посещает меньше 17 учащихся этого класса.

(a)  

В фирме работает 50 сотрудников, из них 40 человек владеют английским языком, а 20  — немецким.

Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов.

 

1)  Каждый сотрудник этой фирмы, кто владеет английским языком, владеет и немецким.

2)  В этой фирме нет ни одного сотрудника, владеющего и английским, и немецким языками.

3)  В этой фирме хотя бы три сотрудника владеют английским, но не владеют немецким языком.

4)  Не более 20 сотрудников этой фирмы владеют и английским, и немецким языками.

(a)  

Среди жителей дома № 23 есть те, кто работает, и есть те, кто учится. А также есть те, кто не работает и не учится. Некоторые жители дома № 23, которые учатся, ещё и работают.

Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов.

 

1)  Хотя бы один из работающих жителей дома № 23 учится.

2)  Все жители дома № 23 работают.

3)  Среди жителей дома № 23 нет тех, кто не работает и не учится.

4)  Хотя бы один из жителей дома № 23 работает.

(a)  

Перед волейбольным турниром измерили рост игроков волейбольной команды. Оказалось, то рост каждого из волейболистов этой команды больше 190 см и меньше 210 см.

Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов.

 

1)  В этой волейбольной команде нет игроков с ростом 189 см.

2)  В этой волейбольной команде обязательно есть игрок, рост которого равен 220 см.

3)  Рост любого волейболиста этой команды меньше 210 см.

4)  Разница в росте любых двух игроков этой волейбольной команды составляет более 20 см.

(a)  

В новый аквариум запустили 30 рыбок. Длина каждой рыбки от 2 см до 8 см.

Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов.

 

1)  В аквариуме найдется 7 рыбок длиной менее 2 см.

2)  В этом аквариуме нет рыбки длиной 9 см.

3)  Разница в длине любых двух рыбок не больше 6 см.

4)  Длина каждой рыбки больше 8 см.

(a)