ΠΟΛΥΩΝΥΜΑ_ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Ποια από τις παρακάτω παραστάσεις δεν είναι μονώνυμο ;

• x³

• 2x^-3

• 5

• x

Ποιος είναι ο σταθερός όρος του πολυωνύμου

P(x) = 7x⁴ - 12x³ + 8x² + 11x - 6 ;

• 7

• 6

• -6

• 11

Σε κάθε πολυώνυμο P(x), o σταθερός όρος είναι ίσος με την τιμή P(0).

• Σ Ω Σ Τ Ο

• Λ Α Θ Ο Σ

Answer explanation

Πράγματι, αν

P(x) = α_νx^ν + α_ν-1x^ν-1 + . . . + α₂x² + α₁x + α_ο

τότε η τιμή P(0) = a_o.

• -5

• 2

• 10

• -10

Answer explanation

Ο σταθερός όρος είναι ίσος με την τιμή P(0).

Αν βάλεις όπου x το 0, θα βρεις ότι

P(0) = (-5)(+2) = - 10.

Ποιο από τα παρακάτω πολυώνυμα είναι 3ου βαθμού ;

Διάλεξε τη ΣΩΣΤΗ απαντηση.

• 5x + 2x³ - 7

• (2x + 5)(x² + 3)

• και τα δύο.

Τι βαθμού είναι το P(x) = 3x + 2024 ;

• μηδενικού βαθμού

• πρώτου βαθμού

• δευτέρου βαθμού

• κανένα από τα προηγούμενα

Το πολυώνυμο P(x) = (m - 3)x³ + (2m - 6)x + 7x + 5m

είναι οπωσδήποτε 3ου βαθμού.

• Σ Ω Σ Τ Ο

• Λ Α Θ Ο Σ

Answer explanation

Αν το m = 3 , τότε

το P(x) = (m - 3)x³ + (2m - 6)x² + 7x + 5m

γίνεται P(x) = 7x + 15.

Επομένως, δεν είναι σίγουρα 3ου βαθμού, μπορεί να είναι και 1ου.

• . . .12ου . . .

• . . . 7ου . . .

• . . . 4ου . . .

Όταν πολλαπλασιάζω δύο μη μηδενικά πολυώνυμα,

ο βαθμός του γινομένου τους είναι ίσος με

το γινόμενο των βαθμών τους.

• Σ Ω Σ Τ Ο

• Λ Α Θ Ο Σ

Answer explanation

Το (3x + 5) είναι 1ου βαθμού

το (x² + 2) είναι 2ου βαθμού.

Αν τα πολλαπλασιάσεις, τι βαθμού

θα είναι το γινόμενο;

Ο βαθμός του γινομένου δύο

ΜΗ ΜΗΔΕΝΙΚΩΝ πολυωνύμων είναι ίσος με

το ΑΘΡΟΙΣΜΑ των βαθμών τους.

• Σ Ω Σ Τ Ο

• Λ Α Θ Ο Σ

Answer explanation

Το (3x + 5) είναι 1ου βαθμού

το (x² + 2) είναι 2ου βαθμού.

Αν τα πολλαπλασιάσεις, τι βαθμού

θα είναι το γινόμενο;

Μήπως θα είναι 3ου βαθμού;