Práctica 1 - Geometría analítica

La ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos A(1, 2) y B(4, 6) y cuyo centro está sobre el eje X es:

• 12x² + 6x - y² - 14 = 0

• 6x² + 12y² + 2x - 56 = 0

• 36x² + 3x + y² = 0

• 36x² - 564x + 36y² + 384 = 0

• 36x² - 564x + 12y² + 420 = 0

Halla la ecuación de la circunferencia concéntrica a la circunferencia x² + y² - 6x + 10y - 2 = 0; cuyo radio es un tercio el radio de esta circunferencia.

Los puntos A(2, 7) y B(4, 1) son los extremos de una cuerda de una circunferencia. La ecuación de esta circunferencia, que tiene su centro en el eje Y, es:

• x² + y² + 6y - 11 = 0

• x² + y² - 6y + 29 = 0

• x² + y² - 6y - 29 = 0

• x² + y² - 6y - 11 = 0

• x² + y² + 6y + 11 = 0

La ecuación de la circunferencia cuyo centro es C(-2, 3) y que es tangente a la recta 2x - y = 2, es:

• 5x² + 5y² + 20x - 30y - 16 = 0

• x² + y² + 4x - 6y + 13 = 0

• 5x² + 5y² + 20x - 30y + 16 = 0

• x² + y² + 4x - 6y + 16 = 0

• 5x² + 5y² + 30x - 30y + 16 = 0

La ecuación 16x² + 16y² + 8x - 64y + 177 = 0 representa:

• El conjunto vacío

• Un circunferencia con centro (-1/4, 2)

• Un punto

En la elipse de ecuación 5x² + 9y² - 30x + 18y + 9 = 0, determina las coordenadas de su centro.

• (1, -4)

• (3, -7)

• (3, -1)

• (4, -3)

• (1, -1)

Halla la ecuación de la elipse con centro en el origen, focos en eje X, que pasa por el punto (3, 3) y que tiene la longitud del eje mayor igual a 3 veces la longitud del eje menor.

• x² + 8y² = 80

• x² + y² = 1

• 9x² + 7y² = 36

• x² + y² = 10

• x² + 9y² = 90

• 2√2

• 1

• 1/2

• 2

Una elipse de ejes paralelos a los ejes coordenados, es tangente a estos. Si su foco de mayor abscisa es (9, 3), halla la longitud de su eje mayor.

• 8

• 10

• 12

• 13

• 14

La excentricidad de una elipse es 1/3, su centro coincide con el origen de coordenadas y uno de sus focos es (-2, 0). Halla el vértice de mayor abscisa.

• (6, 0)

• (4√2, 0)

• (4, 0)

• (2√2, 0)

• (8, 0)