Práctica 2 - Geometría analítica

Halla la ecuación de la parábola cuyo vértice es el origen, que es simétrica respecto al eje Y y que pasa por el punto (4, -8)

• 2x² + y = 0

• x² + y/2 = 0

• x² + y = 0

• x² + 2y = 0

• 4x² + y = 0

Encuentra la ecuación de la parábola que tiene por foco F(-5/3, 0) y su directriz es la recta D: 3x - 5 = 0.

• 3y² - 20x = 0

• 3y² + 20x = 0

• 4y² + 15x = 0

• 4y² - 25x = 0

• 5y² + 16x = 0

Una parábola pasa por los puntos A(0, 1), B(-1, 4) y C(2, 1). Halla el vértice.

• (-1, 0)

• (0, 0)

• (1, 0)

• (1, 1)

• (-1, -1)

La ecuación de la parábola con vértice con el origen de coordenadas, simétrica respecto al eje X y que pasa por el punto (-8, 4) es:

• y² + 2x = 0

• 3y² - x = 40

• x + 2y² = 24

• y² - 2x = 32

• y² + x = 8

Determina el valor de k de manera que la recta 4x - y - k = 0 sea tangente a la parábola y = 3x² + 2x + 4

• 11/3

• 7/3

• 10/3

• 8/3

• -11/3

Halla la ecuación de la hipérbola cuyos focos están situados en el eje X, que son simétricos respecto al origen de coordenadas, sabiendo que 2a = 10 y 2b = 8.

Halla la ecuación de la hipérbola cuyos focos están situados en el eje de las abscisas y son simétricos respecto al origen de coordenadas, si la distancia entre los focos es 6 y su excentricidad es 3/2.

Halla la ecuación de la hipérbola con centro en el origen, una de cuyas asíntotas es 2√5x = 3y, y que pasa por el puno (-1, 2)

• 9y² - 20x² = 45

• 9x² - 20y² = 16

• 8y² - 15x² = 60

• 9y² - 20x² = 16

• 8y² - 25x² = 100

Las asíntotas de una hipérbola son ι₁: 3x - -4y = 5 y ι₂: 3x + 4y = -11, y su foco es el punto F(3, -2). Calcula su excentricidad.

• 1/4

• 2/5

• 3/5

• 4/5

• 5/4

Halla la ecuación de la hipérbola cuyas asíntotas son las rectas 5x ± 2y = 0 y cuyos focos son (0, -√58) y (0, √58)

• 8y² - 25x² = 200

• 4y² - 25x² = 200

• y² - 36x² = 100

• 4x² - 25y² = 400

• 4y² - 6x² = 100