ma3: introduktin till e och naturlig logaritm

för positiva tal a gäller att:

$$e^x=a\ \ \ \ \Longleftrightarrow\ \ \ \ x=\ln a$$

för positiva tal a gäller att:

$$e^x=a\ \ \Longleftrightarrow\ \ x=\ln a$$

$$e^x=a\ \ \Longleftrightarrow\ \ x=\ln a$$

$$\ln x=5\$$ skrivs då om till

$$e^5=x$$

$$e^x=a\ \ \Longleftrightarrow\ \ x=\ln a$$

$$\ln x=7$$ skrivs då om till

$$x=e^7$$

$$\ln e$$

vilket tal höjer jag e till för att få e?

Det är ju ett!

$$\ln1$$

Vilket tal höjer jag e till för att få ett?

Det är ju NOLL

ln (BARA POSITIVA TAL HÄR)

svaret på ln kan vara negativt

men inte det som står "innanför"

$$e^{\ln7}$$ är lika med 7

e och ln(...) tar ut varandra,

lite som roten ur sju upphöjt till två

$$\ln\ e^5$$ är lika med 5

e och ln(...) tar ut varandra,

lite som roten ur sju upphöjt till två

e och ln(...) tar ut varandra,

lite som roten ur sju upphöjt till två