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PRIMI ELEMENTI DELLO STUDIO DI FUNZIONE

Authored by isabella stagnoli

Mathematics

9th Grade

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PRIMI ELEMENTI DELLO STUDIO DI FUNZIONE
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1.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

30 sec • 1 pt

la funzione y=xln⁡(x2−6)y=\frac{x}{\ln\left(x^2-6\right)}

ha lo stesso dominio della funzione y=x2−6y=\sqrt[]{x^2-6}

ha lo stesso dominio della funzione y=1x2−6y=\frac{1}{\sqrt[]{x^2-6}}

ha lo stesso dominio della funzione y=x2−63y=\sqrt[3]{x^2-6}

nessuna delle precedenti risposte è esatta

2.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

30 sec • 1 pt

per determinare il dominio di quale fra le seguenti funzioni occorre risolvere la disequazione A(x)≥0A\left(x\right)\ge0 ?

y=1A(x)y=\frac{1}{\sqrt[]{A\left(x\right)}}

y=A(x)y=\sqrt[]{A\left(x\right)}

y=ln⁡⌊A(x)⌋y=\ln\lfloor A\left(x\right)\rfloor

y=A(x)3y=\sqrt[3]{A\left(x\right)}

Answer explanation

radice di indice pari INTERA quindi può essere ≥0\ge0

3.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

30 sec • 1 pt

la funzione y=2−ln⁡xy=2-\ln x è positiva nell'intervallo:

(0 ; e2)\left(0\ ;\ e^2\right)

(−∞ ; 2)\left(-\infty\ ;\ 2\right)

(0 ; +∞)\left(0\ ;\ +\infty\right)

(e2 ; +∞)\left(e^2\ ;\ +\infty\right)

Answer explanation

C.E. x>0x>0 la disequazione 2−ln⁡x>02-\ln x>0 ha soluzione x<e2x<e^2 quindi l'intervallo è (0 ; e2)\left(0\ ;\ e^2\right)

4.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

30 sec • 1 pt

il dominio della funzione y=1x2+5xy=\frac{1}{\sqrt[]{x^2+5x}} è:

(−∞ ; +∞)\left(-\infty\ ;\ +\infty\right)

x<−5  ∨  x>0x<-5\ \ \vee\ \ x>0

x>0x>0

x≤−5  ∨  x≥0x\le-5\ \ \vee\ \ x\ge0

Answer explanation

il radicando è al denominatore quindi deve essere posto solo >0>0

5.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

30 sec • 1 pt

la funzione y=x+3x2+4y=\frac{x+3}{x^2+4} interseca l'asse delle ascisse nel punto:

A(0 ; −3)A\left(0\ ;\ -3\right)

A(2 ; 0)A\left(2\ ;\ 0\right)

A(3 ; 0)A\left(3\ ;\ 0\right)

A(−3 ;0)A\left(-3\ ;0\right)

Answer explanation

poni y=0y=0 solo il NUMERATORE può essere uguale a 00

6.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

30 sec • 1 pt

i punti d'intersezione della funzione y=x+4x−5y=\frac{x+4}{x-5} con gli assi sono :

A(4 ; 0 ) e  B(0 ; 5)A\left(4\ ;\ 0\ \right)\ e\ \ B\left(0\ ;\ 5\right)

A(−4 ; 0)e B(0 ; 5)A\left(-4\ ;\ 0\right)e\ B\left(0\ ;\ 5\right)

A(−4 ; 0) e B(0 , −45)A\left(-4\ ;\ 0\right)\ e\ B\left(0\ ,\ -\frac{4}{5}\right)

A(4 , 0) e B(0 , 5)A\left(4\ ,\ 0\right)\ e\ B\left(0\ ,\ 5\right)

Answer explanation

ponendo x=0 e y=0 x=0\ e\ y=0\ si ricavano i valori delle ascisse (y=0)\left(y=0\right) e delle ordinate (x=0)\left(x=0\right) dei punti di intersezione

7.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

30 sec • 1 pt

la funzione y=4−xx2+5y=\frac{4-x}{x^2+5} è positiva negli intervalli:

per ogni valore del C.E.

x<4x<4

x>4x>4

x<−5  ∨  5<x<4x<-\sqrt[]{5}\ \ \vee\ \ \sqrt[]{5}<x<4

Answer explanation

risolvi la disequazione frazionaria : il numeratore è positivo per x<4x<4 mentre il denominatore è positivo per ogni xx

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